计算1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+xx)+4/(1+xxxx)xx为x的平方 xxxx为x 的4次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 05:27:34

计算1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+xx)+4/(1+xxxx)xx为x的平方 xxxx为x 的4次方
计算1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+xx)+4/(1+xxxx)
xx为x的平方 xxxx为x 的4次方

计算1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+xx)+4/(1+xxxx)xx为x的平方 xxxx为x 的4次方
1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)
=(1+x)/(1+x)(1-x)+(1-x)/(1+x)(1-x)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)
=2/(1-x^2)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)
=[2(1+x^2)+2(1-x^2)]/(1-x^2)(1+x^2)+4/(1+x^4)
=4/(1-x^4)+4/(1+x^4)
=[4(1+x^4)+4(1-x^4)]/(1-x^8)
=8/(1-x^8).