抛物线y=ax²+bx+c过点（2,5）（0,3）（-3,4）,求抛物线的解析式.

抛物线y=ax²+bx+c过点（2,5）（0,3）（-3,4）,求抛物线的解析式.
抛物线y=ax²+bx+c过点（2,5）（0,3）（-3,4）,求抛物线的解析式.

抛物线y=ax²+bx+c过点（2,5）（0,3）（-3,4）,求抛物线的解析式.
把点（2,5）（0,3）（-3,4）,分别代入抛物线方程得
{5=4a+2b+c （1）
3=c （2）
4=9a-3b+c （3）
把c=3代入（1）（3）得
2=4a+2b （4）
1=9a-3b （5）
（4）*3+（5）*2
8=30a
a=4/15
把a=4/15代入（4）
2=16/15+2b
b =7/15
所以抛物线的解析式为
y=4/15x²+7/15x+3