求抛物线yx^2上的点与直线x-y-20的最短距离

求抛物线yx^2上的点与直线x-y-20的最短距离
求抛物线yx^2上的点与直线x-y-20的最短距离

求抛物线yx^2上的点与直线x-y-20的最短距离
解设抛物线y=x^2上M(x0,y0)符合条件,则经过该切点的切线与直线x-y-2=0平行
y'=2x
k=y0'=2x0=1
x0=1/2
y0=1/2
(1/2,1/2)到直线x-y-2=0的距离=√2
抛物线y=x^2上的点与直线x-y-2=0的最短距离 √2