求证:对于一切正整数有 1/n+1+1/n+2+.+1/2n>=2n/3n+1

求证:对于一切正整数有 1/n+1+1/n+2+.+1/2n>=2n/3n+1
求证:对于一切正整数有 1/n+1+1/n+2+.+1/2n>=2n/3n+1

求证:对于一切正整数有 1/n+1+1/n+2+.+1/2n>=2n/3n+1
实际上,我们需要观察,为什么右边分母会出现3n+1,这个可以看出来,是因为首尾分数的分母一加就可以得到,所以我们先来看首尾的分数：1/（n+1）,1/（2n）,那么我们会想：
1/（n+1）+1/（2n）≥?/（n+1+2n）=?/(3n+1);这个?是什么常数呢?比较简单,对于任意的正数a,b,有1/a+1/b≥4/(a+b),相信这个不等式难不倒你了吧.
得到这个结论后,反推出1/（n+1）+1/（2n）≥4/(3n+1);这样,我们可以把1/（n+1）+1/（n+2）+.+1/2n倒过来与它本身相加,这样都可以应用上面的公式,就有2（1/（n+1）+1/（n+2）+.+1/2n）≥n（4/(3n+1)）；化简后就是结论