如图,AC和BD相交于点O,AB//CD,OA=OB,△OCB是等腰三角形吗,请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 23:38:27

如图,AC和BD相交于点O,AB//CD,OA=OB,△OCB是等腰三角形吗,请说明理由
如图,AC和BD相交于点O,AB//CD,OA=OB,△OCB是等腰三角形吗,请说明理由

如图,AC和BD相交于点O,AB//CD,OA=OB,△OCB是等腰三角形吗,请说明理由
不一定是等腰三角形
证明:
∵OA=OB
∴∠OAB=∠OBA
又AB平行CD
∴∠OAB=∠OCD
∠OBA=∠ODC
∴OD=OC
要证明OCB是等腰△
那么
一 OB=OC
二 OB=BC
三 OC=BC
后两种情况无法证明
我们针对第一种情况进行一下分析
如果 OB=OC
那么按已知条件△AOB必≡(全等)△COD
而证明全等的条件不足,CD可以平行AB,但不一定要等于AB
所以不一定是等腰三角形