已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线相交于点D,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:12:32

已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线相交于点D,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证
已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线相交于点D,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证

已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线相交于点D,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证

证明:过D作DG⊥AB,垂足是G
∵  AD是∠A的平分线,DF⊥AC,DG⊥AB
∴  DF=DG  (角平分线上的点到角的两边的距离相等)
同理可证:DE=DG
∴  DE =DF
∵  DE⊥BC  DF⊥AC
∴  ∠CFD=∠DEC=90°
又∵ ∠C = 90°
∴ 在四边形CEDF中∠FDE = 360°-∠CFD - ∠DEC -∠C = 90°
∴ 四边形CEDF为矩形
在矩形CEDF中,FD=DE,
∴ CEDF为正方形

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知在Rt△ABC,∠C=90°,AC=30cm,BC=40cm.(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形,求内接正方形的边长;如图(2),若在Rt△ABC中并排放置两个三角形, 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,∠1=∠2,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长. 已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长 已知:如图 ,在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.求证:BC=1/2AB 如图,已知在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AE平分∠CAB,BF⊥AE,求证:AE=2BF 如图 已知在RT△ABC中 ∠C=90° AB=6 AC=4 求直角三角形内切园半径 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点.求证:AB²+3BC²=4BD² 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 12.如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90度,∠B=60,延长CD,BE,得到Rt△ABC.已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面积 如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD,BE,得到Rt△ABC,已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面 如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD,BE,得到Rt△ABC,已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面积 如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,在Rt△ABC中,角C=90° 根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图,Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5.2)如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图1,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5;(2)如图2,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC 如图,在Rt△ABC和Rt△A'B'C'已知∠C=∠C'=90°AB=A'B',AC=A'C'说明△ABC=△A'B'C'