已知y=1/2x^2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,经过B、C两点的直线是y=1/2x-2,连接AC,问△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFC（顶点D、E、F在△ABC各边上）?若能,求出在AB边上的矩形顶点的坐标

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 16:46:19

已知y=1/2x^2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,经过B、C两点的直线是y=1/2x-2,连接AC,问△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFC（顶点D、E、F在△ABC各边上）?若能,求出在AB边上的矩形顶点的坐标
已知y=1/2x^2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,经过B、C两点的直线是y=1/2x-2,连接AC,问△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFC（顶点D、E、F在△ABC各边上）?若能,求出在AB边上的矩形顶点的坐标；若不能,请说明理由.

已知y=1/2x^2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,经过B、C两点的直线是y=1/2x-2,连接AC,问△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFC（顶点D、E、F在△ABC各边上）?若能,求出在AB边上的矩形顶点的坐标
因为B、C两点在直线y=1/2x-2上,所以B（4,0）、C（0,-2）求出b=-3/2,c=-2（注：简单的代入求值不在多说）
所以A(-1,0),B（4,0）,C（0,-2）
求得直线AC：-2x-y-2=0
直线BC：x-2y-2=0
因为△ABC是直角三角形,且角c等于90度.（很简单,自己判断下）
所以设Dx,0）在x轴上,则点D到直线AC,线BC的距离分别为
d1= |-2x-2| / 根号5
d2= |x-4| /根号5
所以矩形DEFC的面积为d1*d2=| （-2x-2）*（x-4）| /5=| -2x^2+6x+8| /5
求得当x=3/2时,有s最大值为25/2.所以D（3/2,0）
设点E在边AC上,点F在边BC上,则E（x1,-2x1-2）,点F（x2,1/2x2-2）
因为向量AC=（1,-2）,向量DE=（x1,-2x1-2）
所以向量AC*向量DE=x1-2(-2x1-2）=0求得E（-4/5,-2/5）(注：有垂直得到）
同理求得F（-4/5,-12/5）
所以D（3/2,0）；E（-4/5,-2/5）；F（-4/5,-12/5）
看下吧,一个字一个字打的,手都酸了.

因为B、C两点在直线y=1/2x-2上，所以B（4, 0）、C（0，-2）求出b=-3/2，c=-2（注：简单的代入求值不在多说）
所以A(-1,0)，B（4, 0），C（0，-2）
求得直线AC： -2x-y-2=0
直线BC： x-2y-2=0
因为△ABC是直角三角形，且角c等于90度。（很简单，自己判断下）
所以设Dx，0）在...

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因为B、C两点在直线y=1/2x-2上，所以B（4, 0）、C（0，-2）求出b=-3/2，c=-2（注：简单的代入求值不在多说）
所以A(-1,0)，B（4, 0），C（0，-2）
求得直线AC： -2x-y-2=0
直线BC： x-2y-2=0
因为△ABC是直角三角形，且角c等于90度。（很简单，自己判断下）
所以设Dx，0）在x轴上，则点D到直线AC,线BC的距离分别为
d1= |-2x-2| / 根号5
d2= |x-4| /根号5
所以矩形DEFC的面积为d1*d2=| （-2x-2）*（x-4）| /5=| -2x^2+6x+8| /5
求得当x=3/2时，有s最大值为25/2。所以D（3/2,0）
设点E在边AC上，点F在边BC上，则E（x1，-2x1-2），点F（x2,1/2x2-2）
因为向量AC=（1，-2），向量DE=（x1，-2x1-2）
所以向量AC*向量DE=x1-2(-2x1-2）=0求得E（-4/5，-2/5）(注：有垂直得到）
同理求得F（-4/5，-12/5）
所以D（3/2,0）；E（-4/5，-2/5）；F（-4/5，-12/5）
看下吧，一个字一个字打的，手都酸了。

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已知二次函数y=kx+bx+c的图像与x轴交于点A(-1,0),B(2,0),与y轴交于点C(0,2)已知二次函数y=kx+bx+c的图像与x轴交于点A(-1,0),B(2,0),与y轴交于点C(0,2)这个题目打错了 是这个已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与 已知抛物线y=1/2x2+bx+c与X轴交于AB两点 与Y轴交于点C 过BC两点的直线是y=1/2x-2 连接AC 若在三角形 已知抛物线y ax的平方加bx加c的对称轴x=2,且与x轴交于AB两点,与Y轴交于C,期中A(1,0),C(0,-3) 4 分钟前 急求!已知,直线y=1/2x+1与y轴交于点A,与x轴交于点D,抛物线y=1/2x²+bx+c与直线交于A、E两点.已知,直线y=1/2x+1与y轴交于点A,与x轴交于点D,抛物线y=1/2x²+bx+c与直线交于A、E两点,与x轴交于B、C两 已知y=ax^2+bx+c中,当x=-2时,y有最小值为-7,图像与y轴交于(0,1), 向函数高手求救压轴题!已知:y=1/2x+c与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=ax^2-bx+4c与直线AB交于AD已知:y=1/2x+c与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=ax^2-bx+4c与直线AB交于AD两点,与y轴交于点C.（1）若c= 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于点(-2,0)(x,0)且1 已知:直线y=1/2x+c与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=ax^2+bx+4c与直线已知:y=1/2x+c与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=ax^2-bx+4c与直线AB交于AD两点,与y轴交于点C.（1）若c=-1,点C为抛物线的顶点,求点 (2012 徐州)如图,已知二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴交于y轴交于点p,顶点为c(1,-2).求函数的关系式 抛物线y=ax的平方+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于C点,对称轴为直线x=1,已知A(-1,0),C抛物线y=ax^2+bx+c交x轴于A、B两点,与y轴交于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0) 在抛物线的对称轴是否存抛物线y=ax^2+b 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与X轴交于A(1,0)B(3,0)与Y轴交于点C(0,3)则二次函已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与X轴交于A（1,0）B（3,0）与Y轴交于点C（0,3）则二次函数的解析式是已知二次函数y=ax^2+b 一道数学题,抛物线y=x^2+bx+c(b≠0)的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点抛物线y=x^2+bx+c(b≠0)的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中点A的坐标为(-2,0）；直线x=1与抛物线交于点E,与x轴交于点F,4 已知抛物线y=ax^2+bx-3与x轴交于A,B两点,与Y轴交于C点,经过A,B,C三点的圆的圆心M(1,m)恰好 已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点C（2,-1）与y轴交于点D,与x轴交于A.B两点,A在B左侧,△ABC为直角三角形…已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点C（2,-1）与y轴交于点D,与x轴交于A.B两点,A在B左侧,△ABC为直角三角形, 如图,已知二次函数y=x2+bx+c 的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点P,顶点为C（-1,2 ）.（1）求此函数如图,已知二次函数y=x2+bx+c 的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点P,顶点为C（-1,2 ）.（1）求此 已知抛物线y=x²+bx-5与x轴交于点A和点B,与y轴交与点C,且点A的坐标为(-1,0)很急!今晚的作业已知抛物线y=x²+bx-5与x轴交于点A和点B,与y轴交与点C,且点A的坐标为(-1,0)(1)求抛物线的表达式（2） [数学高手来]已知抛物线y=-3/4x^2+bx+c与坐标轴交于A,B,C三点,已知抛物线y=-3/4x^2+bx+c与坐标轴交于A,B,C三点,点A的横坐标-1,过点C（0,c）的直线y=（-3/4t）X+3与x轴交于点Q,点p是线段BC上的一个动点,PH 已知二次函数y=ax^+bx+c的图像与x轴交于点（-2,0）,(x1,0),且1