Log1/2(x^2-x-2)>Log1/2(2x-1)-1怎么解?我的解法是:Log1/2(x^2-x-2)>Log1/2(4x-2)x^2-x-21/2综上所述,2

Log1/2(x^2-x-2)>Log1/2(2x-1)-1怎么解?我的解法是:Log1/2(x^2-x-2)>Log1/2(4x-2)x^2-x-21/2综上所述,2
Log1/2(x^2-x-2)>Log1/2(2x-1)-1怎么解?
我的解法是:
Log1/2(x^2-x-2)>Log1/2(4x-2)
x^2-x-2<4x-2
解得0又因为x^2-x-2>0解得x>2或x<-1
同理4x-2>0解得x>1/2
综上所述,2那里不对?

Log1/2(x^2-x-2)>Log1/2(2x-1)-1怎么解?我的解法是:Log1/2(x^2-x-2)>Log1/2(4x-2)x^2-x-21/2综上所述,2
首先找定义域
x^2-x-2>0 x<-1或x>2
2x-1>0 x>1/2
所以 x>2
原式可化为 Log1/2(x^2-x-2)>Log1/2(4x-2)
x^2-x-2<4x-2
所以x^2-5x<0
02应该没问题

正确

log1/2(x^2-x-2)>log1/2^(2x-1)-1
log1/2(x^2-x-2)>log1/2^(2x-1)-log1/2^1/2
log1/2(x^2-x-2)>log1/2^[(2x-1)/(1/2)]
log1/2(x^2-x-2)>log1/2^(4x-2)
然后因为0＜1/2＜1，
解x^2-x-2＜4x-2