集合A={-1,1},B={x|x2-2x+a=0},若A∪B=A,求实数a的取值集合.(注:x2为X的平方)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 08:25:22
集合A={-1,1},B={x|x2-2x+a=0},若A∪B=A,求实数a的取值集合.(注:x2为X的平方)
集合A={-1,1},B={x|x2-2x+a=0},若A∪B=A,求实数a的取值集合.(注:x2为X的平方)
集合A={-1,1},B={x|x2-2x+a=0},若A∪B=A,求实数a的取值集合.(注:x2为X的平方)
因为A∪B=A,
故:B是A的子集
故:B是空集或{-1}、{1}、{-1,1}
(1)当B是空集时,即:x²-2x+a=0没有实数根
即:△=4-4a<0
故:a>1
(2) 当B是{-1}或{1}时,即:x²-2x+a=0只有两个相等的实数根
即:△=4-4a=0
故:a=1
经检验,符合
(3)当B是{-1,1}时,即:x²-2x+a=0有两个不相等的实数根-1,1
因为-1+1=0≠2
故:没有这样的a值
综上所述:a≥1