​如图,矩形ABCD中,E是AD上的一点,过点E作EF⊥EC交边AB于点F,交CB的延长线于点G,且EF=EC,如图,矩形ABCD中,E是AD上的一点,过点E作EF⊥EC交边AB于点F,交CB的延长线于点G,且EF=EC,若DE=4cm,矩形ABCD的周长

​如图,矩形ABCD中,E是AD上的一点,过点E作EF⊥EC交边AB于点F,交CB的延长线于点G,且EF=EC,如图,矩形ABCD中,E是AD上的一点,过点E作EF⊥EC交边AB于点F,交CB的延长线于点G,且EF=EC,若DE=4cm,矩形ABCD的周长
​如图,矩形ABCD中,E是AD上的一点,过点E作EF⊥EC交边AB于点F,交CB的延长线于点G,且EF=EC,
如图,矩形ABCD中,E是AD上的一点,过点E作EF⊥EC交边AB于点F,交CB的延长线于点G,且EF=EC,若DE=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,求CG的长【初三】

​如图,矩形ABCD中,E是AD上的一点,过点E作EF⊥EC交边AB于点F,交CB的延长线于点G,且EF=EC,如图,矩形ABCD中,E是AD上的一点,过点E作EF⊥EC交边AB于点F,交CB的延长线于点G,且EF=EC,若DE=4cm,矩形ABCD的周长
∠AEF=180-∠FEC-∠CED=90-∠CED ,∠ECD=90-∠CED 所以∠AEF=∠ECD 所以△FAE全等于△EDC 所以AE=DC ,AF=ED=4
周长=32 所以AD+CD=16=AE+ED+CD 所以AE=6 勾股定理求得EC=根号52=FE
AD平行于GC 所以∠AEG=∠G 所以△EAF相似于△GEC 那么AF÷EC=FE÷CG
代入求得CG=13cm
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∠AEF=180-∠FEC-∠CED=90-∠CED ,∠ECD=90-∠CED 所以∠AEF=∠ECD 所以△FAE全等于△EDC 所以AE=DC ,AF=ED=4
周长=32 所以AD+CD=16=AE+ED+CD 所以AE=6 勾股定理求得EC=根号52=FE
AD平行于GC 所以∠AEG=∠G 所以△EAF相似于△GEC 那么AF÷EC=FE÷CG

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∠AEF=180-∠FEC-∠CED=90-∠CED ,∠ECD=90-∠CED 所以∠AEF=∠ECD 所以△FAE全等于△EDC 所以AE=DC ,AF=ED=4
周长=32 所以AD+CD=16=AE+ED+CD 所以AE=6 勾股定理求得EC=根号52=FE
AD平行于GC 所以∠AEG=∠G 所以△EAF相似于△GEC 那么AF÷EC=FE÷CG
代入求得CG=13cm
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