如图,三角形ABC为等边三角形,D是边BC上[除B,C外]的任意一点,角ADE=60度,且DE交角ACF的平分线CE于点E.【1】求证；角BAD=角EDC.【2】求证；AD=DE.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 12:55:51

如图,三角形ABC为等边三角形,D是边BC上[除B,C外]的任意一点,角ADE=60度,且DE交角ACF的平分线CE于点E.【1】求证；角BAD=角EDC.【2】求证；AD=DE.
如图,三角形ABC为等边三角形,D是边BC上[除B,C外]的任意一点,角ADE=60度,且DE交角ACF的平分线CE于点E.
【1】求证；角BAD=角EDC.【2】求证；AD=DE.

如图,三角形ABC为等边三角形,D是边BC上[除B,C外]的任意一点,角ADE=60度,且DE交角ACF的平分线CE于点E.【1】求证；角BAD=角EDC.【2】求证；AD=DE.
(1)：因为△ABC为等边三角形,所以∠ABD=∠ADE =60°,∠ADC为三角形ABD的外角,所以∠ABD+∠BAD=∠ADE+∠EDC,因为∠ABD=∠ADE ,所以∠BAD=∠EDC
　　（2）：在AB上取点P,使BP=BD,所以∠BPD=∠BDP=60°,因为AB=BC,BP=BD,所以AP=DC.因为∠BPD=60°,所以∠APD=120°.因为∠ACB=60°,所以∠ACF=120°,因为CE平分∠ACF,所以∠ACE=60°,所以∠DCE=∠APD=120°.在△APD与△DCE中：AP=DC,∠DCE=∠APD,∠BAD=∠EDC,所以△APD全等于△DCE,所以AD=DE.

如图,已知三角形abc为等边三角形,d是延长线上一点,连结ad,以ad为边作等边三角形ade,连结ce,求证:ce=ac+cd. 如图,三角形abc是边长为3的等边三角形. 如图：已知B、C、D在一条直线,三角形ABC和三角形CDE为等边三角形,求证AD=BE 如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D为BC延长线上的一点,角ACE等于60度,CE=BD,求证三角形ADE是等边三角形. 如图,已知三角形ABC是等边三角形如图,三角形abc是等边三角形如图,三角形ABC是等边三角形,D为AC边上的一点,且角1=角2,BD=CE.求证:三角形ADE是等边三角形. 如图,三角形ABC是等边三角形,D为BC延长线上的一点,CE平分角ACD,BD-=CE求证三角形DAE是等边三角形如图三角形abc为等边三角形点d e f分别在边bc ca ab上且三角形def也是等边三角形求证三角形aef全等于三已知:如图,三角形ABC为等边三角形,D,E,F分别是AB,AC,BC上一点,且AD=BE=CF.求证:三角形DEF是等边三角形如图,三角形abc是等边三角形,d.e分别是bc,ac的中点,以ad为边作等边三角形ade,连接ef如图,△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC的中点,以AD为边作等边三角形aADE,连接EF（1）四边形BDEF是不是平行四边如图,三角形abc是等边三角形,d,F分别是bc,ac的中点,以ad为边作等边三角形ade,连接ef如图,△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC的中点,以AD为边作等边三角形aADE,连接EF（1）四边形BDEF是不是平行四边已知:如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.：三角形DEF是等边三角形如图：已知三角形ABC和三角形DEF是两个边长都为10cm的等边三角形.如图：已知三角形ABC和三角形DEF是两个边长都为10cm的等边三角形,且B、D、C、E都在同一直线上,连接AD、CF.（1）求证：四边形A 如图2,已知三角形ABC为等边三角形,AD是中线,三角形ADE为等边三角形.求证：BD=BE 三角形ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合）,三角形ADE是以AD为边的等边三角形,过点E作BC的平行线,分别交射线AB、AC于点F、G,连接BE 问：（1）、如图1所示,当点D 如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE 如图.三角形ABC是等边三角形,延长AC至点D,以BD为一边作等边三角形BDE,连结AE.求证﹕AD﹦AE﹢AB