1（1）已知a+b=1,a的平方+b的平方=2,求（1）a/b+b/a（2）（a-b)的平方（2）已知a+b=1,a的平方+b的平方=2,求a的3次方+b的3次方,a的4次方+b的4次方的值2如果5x的平方-kx+7被5x-2除后余6,求k值及商式3一个自

1（1）已知a+b=1,a的平方+b的平方=2,求（1）a/b+b/a（2）（a-b)的平方（2）已知a+b=1,a的平方+b的平方=2,求a的3次方+b的3次方,a的4次方+b的4次方的值2如果5x的平方-kx+7被5x-2除后余6,求k值及商式3一个自
1（1）已知a+b=1,a的平方+b的平方=2,求（1）a/b+b/a（2）（a-b)的平方
（2）已知a+b=1,a的平方+b的平方=2,求a的3次方+b的3次方,a的4次方+b的4次方的值
2如果5x的平方-kx+7被5x-2除后余6,求k值及商式
3一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个数加上44后也是一个完全平方数,试求这个自然数
4设A,B,C,D都是正整数,且A的5次方=B的4次方,C的3次方=D的平方,C-A=19,求 D-B的值

1（1）已知a+b=1,a的平方+b的平方=2,求（1）a/b+b/a（2）（a-b)的平方（2）已知a+b=1,a的平方+b的平方=2,求a的3次方+b的3次方,a的4次方+b的4次方的值2如果5x的平方-kx+7被5x-2除后余6,求k值及商式3一个自
1、
（1）a+b=1则(a+b)²=a²+2ab+b²=1
又a²+b²=2,所以2ab=-1,ab=-1/2
a/b+b/a=(a²+b²)/ab=2/(-1/2)=-4
(a-b)²=a²-2ab+b²=2-2*(-1/2)=3
(2) a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)=1*[2-(-1/2)]=5/2
(a²)²+(b²)²=(a²+b²)²-2a²b²=2²-2*(-1/2) ²=4-1/2=7/2
2、5x²-kx+7被5x-2除后余6,表示(5x²-kx+7)-6能被5x-2整除,或者说(5x²-kx+7)-6分解成因式后,含有一个式子就是5x-2,所以：-k+10=-5/2,则k=9/2
原式为：5x²-(9/2)x+7=(5x-2)(x-1/2)+6
所以：商式为：x-1/2
3、设该数为a,减去45后是x² 加上44后是y² 则
a-45=x² a+44=y²
所以(a-45)-(a+44)=x²-y²
(y+x)(y-x)=89,
解得：x=44 y=45 代入a-45=x² 中,
得a=1981
4、由A的5次方=B的4次方,知
A=16 B=32
A=81 B=243
A=256 B=1024
……
由C的3次方=D的2次方,知
……
C=49 D=343
C=81 D=729
C=100 D=1000
……
又由于：C-A=19
所以：A=81,C=100,B=243,D=1000
D-B=1000-243=757

1、（1）：a/b+b/a通分，则分子式a的平方加b平方，即分子的值是2；通分后分母是ab，而2ab=(a+b)的平方减去a的平方和b的平方;这样应该就可以求出答案了；
（a-b）的平方=（a+b）的平方减去4ab，在上面的一个问题中已经有了ab的值，a+b的值也是知道的
剩下的不回答了，代数的式子写的时候真的是太麻烦 了......

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1、（1）：a/b+b/a通分，则分子式a的平方加b平方，即分子的值是2；通分后分母是ab，而2ab=(a+b)的平方减去a的平方和b的平方;这样应该就可以求出答案了；
（a-b）的平方=（a+b）的平方减去4ab，在上面的一个问题中已经有了ab的值，a+b的值也是知道的
剩下的不回答了，代数的式子写的时候真的是太麻烦 了...

收起

（1）a+b=1,a平方+2ab+b平方=1
a平方+b平方=2
ab=-1/2
a/b+b/a=(a平方+b平方)/ab=2/ab=-4
(a-b)平方=a平方+b平方-4ab=2+2=4
（2）由题可知5x平方-kx+7-6可整除5x-2
即（5x-2）（x-m）=5x平方-（5m+2）+2m=5x平方-kx+1
所以m=1/2，所以k=...

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（1）a+b=1,a平方+2ab+b平方=1
a平方+b平方=2
ab=-1/2
a/b+b/a=(a平方+b平方)/ab=2/ab=-4
(a-b)平方=a平方+b平方-4ab=2+2=4
（2）由题可知5x平方-kx+7-6可整除5x-2
即（5x-2）（x-m）=5x平方-（5m+2）+2m=5x平方-kx+1
所以m=1/2，所以k=5m+2=9/2
（3）设这个自然数是X，当减去45时设是Y的平方，加44时是（Y+1）平方，
易求得Y=44，则这个自然数X=1981

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1（1）已知a+b=1,a的平方+b的平方=2，
ab=[(a+b)^2-a^2-b^2]/2=-1/2
求（1）a/b+b/a=(a^2+b^2)/ab=2/(-1/2)=-4
（2）（a-b)的平方=(a+b)^2-4ab=3
（2）已知a+b=1,a的平方+b的平方=2，
则ab=[(a+b)^2-a^2-b^2]/2=-1/2
求a的...

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1（1）已知a+b=1,a的平方+b的平方=2，
ab=[(a+b)^2-a^2-b^2]/2=-1/2
求（1）a/b+b/a=(a^2+b^2)/ab=2/(-1/2)=-4
（2）（a-b)的平方=(a+b)^2-4ab=3
（2）已知a+b=1,a的平方+b的平方=2，
则ab=[(a+b)^2-a^2-b^2]/2=-1/2
求a的3次方+b的3次方=(a+b)*(a^2+b^2-ab)=5/2
a的4次方+b的4次方=(a^2+b^2)^2-2*a^2*b^2=7/2
2如果5x的平方-kx+7被5x-2除后余6，求k值及商式
即5x^2-kx+7-6能整除5x-2
5x^2-kx+7-6=（5x-2）*（x-n）=5x^2-(2+5n)x+2n
2+5n=k
2n=1
n=1/2
k=9/2

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1.(1)a+b=1 a²+b²=2 (a+b)²=a²+b²+2ab 所以 ab=[(a+b)²-(a²+b²)]/2=-1/2
a/b+b/a=(a²+b²)/ab=-4
(a-b)²=a²+b²-2ab=3
...

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1.(1)a+b=1 a²+b²=2 (a+b)²=a²+b²+2ab 所以 ab=[(a+b)²-(a²+b²)]/2=-1/2
a/b+b/a=(a²+b²)/ab=-4
(a-b)²=a²+b²-2ab=3
(2)a³+b³=(a+b)³-3a²b-3ab²=(a+b)³-3ab(a+b)=5/2 a^4+b^4=(a²+b²)²-2a²b²=7/2
2.设商式是x+m
则5x²-kx+7=(x+m)(5x-2)+6=5x²+(5m-2)x+6-2m
左右对比系数 可知6-2m=7 5m-2=-k
两式联立可知k=9/2 商式是x-1/2
3.设这个数是x, 减去45后是a² 加上44后是b² 则有
x-45=a² x+44=b² (a,b,x均为自然数）两式相减则有(b+a)(b-a)=89这时我们要注意89这个数只可能是1*89（b+a与b-a都是自然数）所以b+a=89 b-a=1 可知b=45 a=44
x=1981
4.暂时没想到

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1,已知a+b=1,a^2+b^2=2(a^2意思就是a的平方)。a/b+b/a=（a^2+b^2）/(ab)=2/{[(a+b)^2-(a^2+b^2)]/2}=2/[(1-2)/2]=-4. a-b=根号下[（a-b）^2]=根号下(a^2+b^2-2ab)=根号下（2-2ab）=根号下2-2{[（a+b）^2-(a^2+b^2)]/2}=根号下[2-2（-0..5）]=根号3

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1,已知a+b=1,a^2+b^2=2(a^2意思就是a的平方)。a/b+b/a=（a^2+b^2）/(ab)=2/{[(a+b)^2-(a^2+b^2)]/2}=2/[(1-2)/2]=-4. a-b=根号下[（a-b）^2]=根号下(a^2+b^2-2ab)=根号下（2-2ab）=根号下2-2{[（a+b）^2-(a^2+b^2)]/2}=根号下[2-2（-0..5）]=根号3
2，由上面得知 ab=-0.5 a^3+b^3=（a+b）^3-3ab(a+b)=1-3*(-0.5)*1=2.5
a^4+b^4=(a+b)^4-6a^2b^2-4a^3b-4ab^3=1-6*(-0.5)^2-4ab(a^2+b^2)=1-1.5
+4=3.5
3. 5x的平方-kx+7被5x-2 先取X 即5x的平方-kx+7 减去 （5x-2 乘以X）=（2-k）x+7
这个数再除以5x-2 得到的余数是[2（2-k）]/5+7=6即k=4.5 商即为x-0.5
4。 没时间了 这题以后再解答

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不用心

、（1）：a/b+b/a通分，则分子式a的平方加b平方，即分子的值是2；通分后分母是ab，而2ab=(a+b)的平方减去a的平方和b的平方;这样应该就可以求出答案了；
（a-b）的平方=（a+b）的平方减去4ab，在上面的一个问题中已经有了ab的值，a+b的值也是知道的

（1）a+b=1,a平方+2ab+b平方=1
a平方+b平方=2
ab=-1/2
a/b+b/a=(a平方+b平方)/ab=2/ab=-4
(a-b)平方=a平方+b平方-4ab=2+2=4
（2）由题可知5x平方-kx+7-6可整除5x-2
即（5x-2）（x-m）=5x平方-（5m+2）+2m=5x平方-kx+1
所以m=1/2，所以k=...

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（1）a+b=1,a平方+2ab+b平方=1
a平方+b平方=2
ab=-1/2
a/b+b/a=(a平方+b平方)/ab=2/ab=-4
(a-b)平方=a平方+b平方-4ab=2+2=4
（2）由题可知5x平方-kx+7-6可整除5x-2
即（5x-2）（x-m）=5x平方-（5m+2）+2m=5x平方-kx+1
所以m=1/2，所以k=5m+2=9/2
（3）设这个自然数是X，当减去45时设是Y的平方，加44时是（Y+1）平方，
易求得Y=44，则这个自然数X=1981
4、由A的5次方=B的4次方，知
A=16 B=32
A=81 B=243
A=256 B=1024
……
由C的3次方=D的2次方，知
……
C=49 D=343
C=81 D=729
C=100 D=1000
……
又由于：C-A=19
所以：A=81，C=100，B=243，D=1000
D-B=1000-243=757

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设此自然数为x，依题意可得 x-45=m^2; (1) x+44=n^2 (2) (m,n为自然数) (2)-(1)可得 : n^2-m^2=89或： (n-m)(n+m)=89 因为n+m>n-m 又因为89为质数， 所以：n+m=89; n-m=1 解之，得n=45。代入(2)得。故所求的自然数是1981。