三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF相交于点H,过H点作HG垂直AB,垂足为G,那么角AHF=角BHG吗?为什么?写理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 19:00:14

三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF相交于点H,过H点作HG垂直AB,垂足为G,那么角AHF=角BHG吗?为什么?写理由.
三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF相交于点H,过H点作HG垂直AB,垂足为G,那么角AHF=角BHG吗?为什么?写理由.

三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF相交于点H,过H点作HG垂直AB,垂足为G,那么角AHF=角BHG吗?为什么?写理由.
角AHF=角A/2+角C/2=90-角B/2角BHG=90-角B/2角AHF=角BHG 答案补充 证明:∵AD,CE,CF是三角形的平分线 ∴∠AHF=∠ACH+∠CAH=1/2(∠BAC+∠ACB) ∵HG⊥AB ∴∠BHG=90°-(1/2∠ABC) =90°-1/2(180°-∠BAC-∠ACB) =1/2(∠BAC+∠ACB) ∴∠BHG=∠AHF

因为AD平分∠CAB,BE平分∠CAB 所以∠HAF等于∠HAB 因为HG垂直于AB 所以∠HGA等于∠HGB 因为三角形内角为180°所以△AHG内角和等于△HGB内角和 因为∠AGH等于∠HGB:∠HAF等于∠HBG 所以∠AHG等于∠BHG 这题很简单,你可能抄错了,角AHF不可能等于BHG,你没看AHF那儿还有个FHG的小角吗...

全部展开

因为AD平分∠CAB,BE平分∠CAB 所以∠HAF等于∠HAB 因为HG垂直于AB 所以∠HGA等于∠HGB 因为三角形内角为180°所以△AHG内角和等于△HGB内角和 因为∠AGH等于∠HGB:∠HAF等于∠HBG 所以∠AHG等于∠BHG 这题很简单,你可能抄错了,角AHF不可能等于BHG,你没看AHF那儿还有个FHG的小角吗

收起

如图,在三角形ABC中分别画出中线AD,高线BE,角平分线CF. 如图,画出三角形abc的中线ad,高cf和角平分线be 从三角形ABC三个顶点作角平分线!AD,BE,CF,且AD=BE=CF,如何证明三角形ABC等腰/等边 已知三角形ABC中,角BAC的平分线交BC于D BE⊥AD于E CF⊥AD于F 说明 AB×FD=AC×DE 图2己知BE垂直AD cF垂直AD且BE二cF AD是三角形ABc的中线还是角平分线理由 如图 已知BE垂直AD,CF垂直AD,且BE=CF,请你判断AD是三角形ABC的中线还是角平分线? 如图,已知BE垂直于AD,CF垂直于AD,且BE=CF,说明AD是三角形ABC的中线还是角平分线 在三角形ABC中,AD,BE,CF是三角形的角平分线交于O点,OG⊥BC,求证:角BOD=角COG 全等三角形难题在三角形ABC中I是内角平分线AD、BE、CF的交点,IG垂直BC证明:角DIB=角GIC 已知△ABC,画出它的中线AD,角平分线BE和高CF.所画图中共有几个三角形图我就不画啦.....△ABC是钝角三角形 三角形ABC的三条外角平分线AD,BE,CF围成的三角形是什么三角形 已知三角形,AD、BE、CF是三角形ABC的角平分线,角BAC=120度,证明角EDF BE垂直DE,CF垂直AD,BE等于CF,请判断AD是三角形ABC的中线还是角平分线说明理由.急用急用 BE垂直DE,CF垂直AD,BE等于CF,请判断AD是三角形ABC的中线还是角平分线急用 三角形abc中,三条内角平分线ad,be,cf交于点o,og垂直于bg,求证角bod=角goc 在三角形abc中o点是角平分线ad,be,cf的交点过o点,作og垂直bc于g点,试说明角bod=角 如图,AD为三角形ABC中BC边上的中线,角ADB角ADC的平分线分别交AB.AC于E.F求证:BE+CF>EF 在三角形ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点G,GH垂直于BC于H点,求证:角BGD=角HGC.