作业帮已知f(x)=2+x,x∈[1,3],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域. 若规定a△b=a+b+根号ab且a、b∈R+,已知1△k=3.已知f(x)=2+x,x∈[1,3],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域.若规定a△b=a+b+根号ab且a、b∈R+,已知1△k=3.求y=x△k的取
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 02:24:54
已知f(x)=2+x,x∈[1,3],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域. 若规定a△b=a+b+根号ab且a、b∈R+,已知1△k=3.已知f(x)=2+x,x∈[1,3],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域.若规定a△b=a+b+根号ab且a、b∈R+,已知1△k=3.求y=x△k的取
已知f(x)=2+x,x∈[1,3],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域. 若规定a△b=a+b+根号ab且a、b∈R+,已知1△k=3.
已知f(x)=2+x,x∈[1,3],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域.
若规定a△b=a+b+根号ab且a、b∈R+,已知1△k=3.求y=x△k的取值范围!
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已知f(x)=2+x,x∈[1,3],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域. 若规定a△b=a+b+根号ab且a、b∈R+,已知1△k=3.已知f(x)=2+x,x∈[1,3],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域.若规定a△b=a+b+根号ab且a、b∈R+,已知1△k=3.求y=x△k的取
1、y=(2+x)^2+(2+x^2)=2x^2+4x+6=2(x+1)^2+4,所以y的值域为y>=4
2、 1△k=1+k+√k=(√k+0.5)^2+0.75=3 ,所以√k=1(√k>0),故k=1.
y=x△k=x+k+√x√k=x+1+√x=(√x+0.5)^2+0.75>1（因为√x>0）.
1．在f(x)=x+2中，x∈[1，3]
∴在f(x²)中，x²∈[1，3]，x∈[-√3，-1] ∪[1，√3]，
∴函数y=[f(x)]²+f(x²)的定义域为[1，√3]，
又y=[f(x)]²+f(x²)
=(x+2)²+(x²+2)
=2x²+4x+6
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1．在f(x)=x+2中，x∈[1，3]
∴在f(x²)中，x²∈[1，3]，x∈[-√3，-1] ∪[1，√3]，
∴函数y=[f(x)]²+f(x²)的定义域为[1，√3]，
又y=[f(x)]²+f(x²)
=(x+2)²+(x²+2)
=2x²+4x+6
=2(x+1)²+4，
∴f(1) ≤y≤f(√3)
∴y的值域为[12，12+4√3].
2．按规定：a△b=a+b+√(ab)，a，b∈R＋，
1△k=1+k+√k=3，k>0，
解得k=1，
x△k=x△1=x+1+√x=(√x+1/2)²+3/4，
∵x>0，
∴x+1+√x>1，
即x△k>1，
∴y=x△k的取值范围是y>1.
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