已知:抛物线M:y=x^2+(m-1)x+(m-2) 与X轴相交于A（X1,0） B（X2,0）两点,且X1〈X2（1）若x1x2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 00:18:56

已知:抛物线M:y=x^2+(m-1)x+(m-2) 与X轴相交于A（X1,0） B（X2,0）两点,且X1〈X2（1）若x1x2
已知:抛物线M:y=x^2+(m-1)x+(m-2) 与X轴相交于A（X1,0） B（X2,0）两点,且X1〈X2
（1）若x1x2<0,且m为正整数,求抛物线M的解析式（2）若x1<1,x2>1,求m的取值范围

已知:抛物线M:y=x^2+(m-1)x+(m-2) 与X轴相交于A（X1,0） B（X2,0）两点,且X1〈X2（1）若x1x2
y=0列方程,因式分解得
(x+1)(x+(m-2))=0
x1,x2=-1,2-m
(1) (-1)*(2-m)

解法一：∵x1＜1，x2＞1，
∴x1-1＜0，x2-1＞0．
∴（x1-1）（x2-1）＜0，
即x1x2-（x1+x2）+1＜0．（3分）
∵x1+x2=-（m-1），x1x2=m-2，
∴（m-2）+（m-1）+1＜0．（4分）
解得m＜1．
∴m的取值范围是m＜1．（5分）
解法二：由题意知，当x=1时，
y=1+（m...

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解法一：∵x1＜1，x2＞1，
∴x1-1＜0，x2-1＞0．
∴（x1-1）（x2-1）＜0，
即x1x2-（x1+x2）+1＜0．（3分）
∵x1+x2=-（m-1），x1x2=m-2，
∴（m-2）+（m-1）+1＜0．（4分）
解得m＜1．
∴m的取值范围是m＜1．（5分）
解法二：由题意知，当x=1时，
y=1+（m-1）+（m-2）＜0．（4分）
解得：m＜1．
∴m的取值范围是m＜1．（5分）
解法三：由（Ⅰ）的解法三、四知，x1=-1，x2=2-m．
∵x1＜1，x2＞1，
∴2-m＞1，（4分）
∴m＜1．

收起

已知抛物线y=x2+(m-a)x-2m 若抛物线经过原点,求m, 已知抛物线y=x+2m-m,抛物线过原点,求m的值. 已知抛物线y=x²+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求M的值急 已知抛物线Y=X平方+2X+M-1.（1）若抛物线与直线Y=X+2M只有一个交点,求M的值. 已知原点是抛物线y=(m+1)x^2的最高点,则m 已知抛物线y=(m-3)x^2+(m+2)x-m的对称轴是直线x=-1,求抛物线的顶点坐标 已知抛物线y=x^2-(m-4)x-(m-1),若抛物线与X轴两交点都在原点左侧,求M的取值范围 已知抛物线的表达式是y=x方-(2m-1)x+m方-m,求证抛物线与x轴有两个不同的交点 已知抛物线y=x2+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求M的值 已知抛物线y=x²+mx+2m-m²根据下列条件求出m值 抛物线的顶点在直线y=2x+1上 已知抛物线Ｙ＝x2+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求m的值 已知抛物线y=5x^2+(m^2-4)x+1-m的顶点在y轴的正半轴上 已知抛物线y=mx?+(m-3)x-1,证明抛物线与x轴总有两个交点 已知抛物线y=mx?+(m-3)x-1,证明抛物线与x轴总有两个交点 已知抛物线y=x2+2m-m2 即：y等于x的平方加2m减m的平方 1：抛物线过原点 2：抛物线已知抛物线y=x2+2m-m2 即：y等于x的平方加2m减m的平方 1：抛物线过原点 2：抛物线的最小值是-3 求m的值 抛物线y=-x^2+2x+m(m 抛物线y=-x^2+2x+m(m 已知抛物线y=x-3x+1经过(m,0)求m4-21m+10