①当x≥0时,求y=x²+2ax的最小值?②求y=8÷（x²-4x+5）的最大值?

①当x≥0时,求y=x²+2ax的最小值?②求y=8÷（x²-4x+5）的最大值?
①当x≥0时,求y=x²+2ax的最小值?②求y=8÷（x²-4x+5）的最大值?

①当x≥0时,求y=x²+2ax的最小值?②求y=8÷（x²-4x+5）的最大值?
y=x^2+2ax=(x+a)^2-a^2
当x>-a时是增的,x=0时,如果,-a>=0 即a=0时是增的.最小值是x=0时取值,即:ymin=0
y=8/(x^2-4x+5)
yx^2-4yx+5y-8=0
deta=(-4y)^2-4y(5y-8)=16y^2-20y^2+32y=-4y^2+32y=-4(y-8)y
deta>=0才有意义.所以:-4(y-8)y>=0 (y-8)y

①y=(x+a)² -a²
(1)当 a≤0时，令x+a=0，得 x=-a，此时，y的最小值为-a²；
(2)当a>0时，令 x=0，得y的最小值为0
②y=8/（x²-4x+5）=8/[(x-2)²+1]
当 x=2时，y的最大值为8

1、
y=(x+a)²-a²
对称轴x=-a
若-a<0,a>0
则x>=0是增函数，所以x=0，最小=0
若-a>=0,则x=a，最小是-a²
所以
a≤0，最小值是-a²
a>0，最小值是0
2、
x²-4x+5=(x-2)²+1≥1
0<1/(x...

全部展开

1、
y=(x+a)²-a²
对称轴x=-a
若-a<0,a>0
则x>=0是增函数，所以x=0，最小=0
若-a>=0,则x=a，最小是-a²
所以
a≤0，最小值是-a²
a>0，最小值是0
2、
x²-4x+5=(x-2)²+1≥1
0<1/(x²-4x+5)≤1
0<8/(x²-4x+5)≤8
最大值是8

收起