在直角三角形ABC中,角C=90度,角B=15度,DE垂直平分AB,交BC于E,BE=5,求AC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 22:42:45

在直角三角形ABC中,角C=90度,角B=15度,DE垂直平分AB,交BC于E,BE=5,求AC的长
在直角三角形ABC中,角C=90度,角B=15度,DE垂直平分AB,交BC于E,BE=5,求AC的长

在直角三角形ABC中,角C=90度,角B=15度,DE垂直平分AB,交BC于E,BE=5,求AC的长
连接AE
∵E在AB的垂直平分线上
∴EA=EB
∴∠EAB=∠B=15°
∴∠AEC=30°
∵AE=BE=5
∴AC=2.5

5/2

因为 ∠B=15° ∠C=90°
所以 ∠A=75°
又因为DE垂直评分AB
所以 ∠DAE=∠B=15
AE=BE=5
所以∠EAC=∠AEC=45°
所以AC=CE=5/根号2=5根号2/2