已知关于x的方程x²+2kx+（k-2）²=x.当k取何值时,此方程 （1）有两个不相等的实数根?(2)有两个相等的实数根?（3）没有实数根?（4）有一个根为0?

已知关于x的方程x²+2kx+（k-2）²=x.当k取何值时,此方程 （1）有两个不相等的实数根?(2)有两个相等的实数根?（3）没有实数根?（4）有一个根为0?
已知关于x的方程x²+2kx+（k-2）²=x.当k取何值时,此方程
（1）有两个不相等的实数根?
(2)有两个相等的实数根?
（3）没有实数根?
（4）有一个根为0?

已知关于x的方程x²+2kx+（k-2）²=x.当k取何值时,此方程 （1）有两个不相等的实数根?(2)有两个相等的实数根?（3）没有实数根?（4）有一个根为0?
x²+2kx+（k-2）²=x
那么：x²+（2k-1）x+（k-2）²=0
△=（2k-1）²-4（k-2）²
=4k²-4k+1-4k²+16k-16
=12k-15
1）有两个不相等的实数根
△＞0
也就是12k-15＞0
k＞5/4
(2)有两个相等的实数根
△=0
也就是：12k-15=0
k=5/4
（3）没有实数根
△＜0
也就是：12k-15＜0
k＜5/4
（4）有一个根为0
（k-2）²=0
解得k=2

x²+2kx+（k-2）²=x
x²+(2k-1)x+（k-2）²=0
△=(2k-1)^2-4(k-2)^2
=12k-15
（1）有两个不相等的实数根？
△=12k-15>0
k>5/4
(2)有两个相等的实数根？
△=12k-15=0
k=5/4
（3）没有实数根？

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x²+2kx+（k-2）²=x
x²+(2k-1)x+（k-2）²=0
△=(2k-1)^2-4(k-2)^2
=12k-15
（1）有两个不相等的实数根？
△=12k-15>0
k>5/4
(2)有两个相等的实数根？
△=12k-15=0
k=5/4
（3）没有实数根？
△=12k-15<0
k<5/4
（4）有一个根为0？
（k-2）²=0
k=2

收起

就是算△