已知函数f(x)=|x^2-1|+x^2+kx.若关于X的方程f(x)=0在（0,2）上有两个不同的解,x1,x2,求k的取值范围并证明1/x1+1/x2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 00:47:26

已知函数f(x)=|x^2-1|+x^2+kx.若关于X的方程f(x)=0在（0,2）上有两个不同的解,x1,x2,求k的取值范围并证明1/x1+1/x2
已知函数f(x)=|x^2-1|+x^2+kx.若关于X的方程f(x)=0在（0,2）上有两个不同的解,x1,x2,求k的取值范围并证明1/x1+1/x2

已知函数f(x)=|x^2-1|+x^2+kx.若关于X的方程f(x)=0在（0,2）上有两个不同的解,x1,x2,求k的取值范围并证明1/x1+1/x2
由f(x)=|x^2-1|+x^2+kx.若关于X的方程f(x)=0在（0,2）上有两个不同的解知：
x²-1＞0即x＞1或x＜-1,否则f(x)=|x^2-1|+x^2+kx=kx+1在（0,2）上不可能有两个不同的解,
所以f(x)=|x^2-1|+x^2+kx=2x²+kx+1,关于X的方程f(x)=0在（0,2）上有两个不同的解,那么
△=k²-8＞0推出k的取值范围：k＞2根号2或k＜-2根号2,对称轴x=-k/4在（0,2）中,得-8＜k＜0
因此-8＜k＜-2根号2
1/x1+1/x2=（x1+x2）/x1x2=（-k/2）/（-1/2）=k＜4

已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)= 2^x+1,x 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x) 已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性已知函数f(x-1)=2x^-x,则f(x)的导函数已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(x)等于? 已知函数f(x)=x+2(x≤-1),f(x)=x方(-1 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于已知函数f(x)=x²+x+1,x≥0；2x+1,x 已知函数f(x)= x-x^2,x 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x)