函数y=（2x2-3）\（1+x2）的值域?

函数y=（2x2-3）\（1+x2）的值域?
函数y=（2x2-3）\（1+x2）的值域?

函数y=（2x2-3）\（1+x2）的值域?
正负无穷.只要满足分母不等于0就可以了

y=（2x²-3）/（1+x²）
=（2x²+2-5）/（1+x²）
=2- 5/（1+x²）
（1+x²）>=1
0<1/（1+x²）<=1
-1<=-1/（1+x²）<0
-5<=-5/（1+x²）<0
-3<=2-5/（1+x²）<2
y值域为[-3,2)

先分离变量
y=[2(x^2+1)-5]/(1+x^2)=2-5/(1+x^2)
因为5/(1+x^2)∈(0，5]
所以y∈[-3, 2)