已知函数f(x)=√3sin2x-2cos^2x-1,x∈R(1)求函数f(x)的最小正周期和最小值（2）在△ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,已知c=√3,f(C)=0,sinB=2sinA,求a,b的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 06:41:10

已知函数f(x)=√3sin2x-2cos^2x-1,x∈R(1)求函数f(x)的最小正周期和最小值（2）在△ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,已知c=√3,f(C)=0,sinB=2sinA,求a,b的值
已知函数f(x)=√3sin2x-2cos^2x-1,x∈R(1)求函数f(x)的最小正周期和最小值
（2）在△ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,已知c=√3,f(C)=0,sinB=2sinA,求a,b的值

已知函数f(x)=√3sin2x-2cos^2x-1,x∈R(1)求函数f(x)的最小正周期和最小值（2）在△ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,已知c=√3,f(C)=0,sinB=2sinA,求a,b的值
(1)
f(x)=√3sin(2x)-2cos²x-1
=√3sin(2x)-[cos(2x)+1]-1
=√3sin(2x)-cos(2x)-2
=2[(√3/2)sin(2x)-(1/2)cos(2x)]-2
=2sin(2x-π/6) -2
最小正周期T=2π/2=π
当sin(2x-π/6)=-1时,f(x)有最小值f(x) min=-2-2=-4
(2)
f(C)=0
2sin(2C-π/6)-2=0
sin(2C-π/6)=1
C为三角形内角,2C-π/6=π/2
C=π/3
sinB=2sinA
由正弦定理得b=2a
c=√3,由余弦定理得
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
=[a²+(2a)²-(√3)²]/[2a(2a)]
=(5a²-3)/(4a²)
cosC=cos(π/3)=1/2
(5a²-3)/(4a²)=1/2
a²=1
a为三角形边长,a>0
a=1
b=2a=2×1=2
a=1 b=2

已知函数f(x)=sin2x.(1)(2)(3) 已知函数f(X)=2cos²X+√3sin2X+a²化简… 已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域已知函数f(x)=√3sin2x—2sin^2x求函数f(x)的最大值.求函数f(x)的零点集合. 已知函数f(x)=√3cos²x +1/2 sin2x求f(x)的最小正周期, 急求答案已知函数f(x) =2√3sin2x+[(cos3x)/(cosx)]求函数f(x)的最大值及...急求答案已知函数f(x) =2√3sin2x+[(cos3x)/(cosx)]求函数f(x)的最大值及此时x的值已知函数f(x) =2√3sin2x+[(cos3x)/(cosx)]求已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx-cos2x () 已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin2x.(1)求f(π/4)的值（2）求函数f(x)的零点的集合已知f(x)=-√3sin2x+cos2x已知函数f(x)=√3sin2x+cos2x(1)求f(x)的单调减区间(2)求f(x)图像上与原点最近的对称中心的坐标已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=sin2x+2根号3sinccosx-1/2cos2x,x∈R 已知函数f(x)=√3sin2x—2sin^2x+2求函数f(x)的最大值及对应的x的取值集合已知向量a=(sin2x,-cos2x),向量b=(sin2x,根号3sin2x),若函数f(x)=向量a 已知函数F(x)=(√3/2sin2x-cos的平方x-1/2求化解已知函数f(x)=2+sin2x+cos2x,求函数f(x)的单调增区间已知函数f(x) =2√3sin2x+[(cos3x)/(cosx)]求函数f(x)的最大值及此时x的值已知：f(x)=√3 sin2x-2xin^2 x1）求函数f(x)的最大值2）求f(x)的零点的集合