向量 (2 7:38:30)已知∣a∣=2,∣b∣=1,a与b的夹角为60度,那么∣a－4b∣=__________

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 05:12:56

向量 (2 7:38:30)已知∣a∣=2,∣b∣=1,a与b的夹角为60度,那么∣a－4b∣=__________
向量 (2 7:38:30)
已知∣a∣=2,∣b∣=1,a与b的夹角为60度,那么∣a－4b∣=__________

向量 (2 7:38:30)已知∣a∣=2,∣b∣=1,a与b的夹角为60度,那么∣a－4b∣=__________
∣a－4b∣=根号下（a－4b）²=根号下（a²-8ab+16b²）
a²=（∣a∣）²=2²=4
16b²=16*（∣b∣）²=16*1²=16
8ab=8*（∣a∣*∣b∣*cos60°）=8*（2*1*0.5）=8
所以∣a－4b∣=根号下（a²-8ab+16b²）=根号下（4-8+16）=2根号3

画图，可以得到向量a和向量4b构成以60度为夹角的三角形，a-4b的模就是三角形第三边的长，据余弦定理，得2√3

∣a－4b∣^2=a^2-8∣a∣∣b∣cos60+16b^2=4-8+16=12
∣a－4b∣^2的值我已给出，接下来的你自己推，这是我一贯作风

已知向量A,B且向量AB=向量a+向量2b,向量BC=向量-5a+向量6b,向量CD=向量7a-向量2b,则一定共线的三点是 已知向量a=（-2,2）向量b=（5,k）.若∣向量a+向量b∣不超过5,求k的取值范围 已知向量|a|=根号3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为30度,求|向量a+向量b...已知向量|a|=根号3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为30度,求|向量a+向量b|,|向量a-向量b| 已知向量a=向量3p-向量2q 已知向量a=(-4,7)向量b=(5,2),则(2向量a-3向量b)×(向量a+2向量b)等于多少, 已知丨向量a丨=3,丨向量b丨=2,丨向量a-向量b丨=根号7,则向量a·向量b 已知向量a的模等于7,向量b的模等于2,且向量a∥向量b,则向量a-向量b的模=? 已知|a向量|=7,|b向量|=4,|a向量+b向量|=9,求|a向量-b向量| 已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b) 已知向量|a|=根号下3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为30°,求向量|a+b|,|a-b|, 已知|向量a|=根号3,|向量b|=2,向量a与向量b的夹角为30度,求|向量a+向量b|,|向量a - 向量b| . 已知a向量和b向量求a向量乘b向量a向量（-1.-2.2）b向量（3.0.2） a向量*b向量=? 已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立（1）|向量a+向量b|>|向量a-向量b|（2）|向量a+向量b|=|向量a-向量b|（3）|向量a+向量b| 已知|向量a|=7 |向量b|=2 且向量a平行于向量b 则|向量a-向量b|=?已知|向量a|=7 |向量b|=2 且向量a平行于向量b 则|向量a-向量b|=? 已知向量A=(4,-2),向量B=(-7,3)则向量a,b以及向量a和向量b的夹角余弦值COSθ= 已知向量a,向量b,向量c,满足|向量a|=2,详见图. 已知向量a=(2,0),向量b为非零向量,若向量a+向量b,向量a-向量b与x轴正方向的夹角为30°和120°,求向量b? 已知向量OA=向量a,向量OB=向量b|向量a-向量b|=2若OA⊥OB 求|向量a+向量b|的值