在(x-1)(x³+6x²+12x+8)³的展开式中,含x的五次方项的系数是_____

在(x-1)(x³+6x²+12x+8)³的展开式中,含x的五次方项的系数是_____
在(x-1)(x³+6x²+12x+8)³的展开式中,含x的五次方项的系数是_____

在(x-1)(x³+6x²+12x+8)³的展开式中,含x的五次方项的系数是_____
-512 - 1792 x - 2304 x^2 - 768 x^3 + 1344 x^4 + 2016 x^5 + 1344 x^6 + 528 x^7 + 126 x^8 + 17 x^9 + x^10
所以是2016
正确答案为2016 解法：（x^3+6x^2+12x+8） =(x^3+2^3)+6x(x+2) =(x+2)(x^2-2x+2^2)+6x(x+2) =(x+2)(x+4x+4) =(x+2)^9 然后再用展开式中含x^4和x^5项去和（x-1)相乘 -C(9,4)2^4+C(9,5)2^5=2016