A={x|-2≤x≤a} B={y|y=2x+3,x∈A} C={z|z=x,x∈A}且C包含于B,求实数a的取值范围但我没看懂B={y|-1≤y≤2a+3}当-2≤a≤0时 C={z|a²≤z≤4} ∵C包含于B ∴4≤2a+3 即1/2≦a(不合题意)当0≤a≤2时 C={z|0≤z≤4}
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 17:49:24
A={x|-2≤x≤a} B={y|y=2x+3,x∈A} C={z|z=x,x∈A}且C包含于B,求实数a的取值范围但我没看懂B={y|-1≤y≤2a+3}当-2≤a≤0时 C={z|a²≤z≤4} ∵C包含于B ∴4≤2a+3 即1/2≦a(不合题意)当0≤a≤2时 C={z|0≤z≤4}
A={x|-2≤x≤a} B={y|y=2x+3,x∈A} C={z|z=x,x∈A}且C包含于B,求实数a的取值范围
但我没看懂
B={y|-1≤y≤2a+3}
当-2≤a≤0时 C={z|a²≤z≤4} ∵C包含于B ∴4≤2a+3 即1/2≦a(不合题意)
当0≤a≤2时 C={z|0≤z≤4} ∵C包含于B ∴4≤2a+3 即1/2<a≤2
当a>2时 C={z|0≤z≤a²}∵C包含于B∴a²<2a+3 即2<a<3
综上可得
1/2≤a<3
A={x|-2≤x≤a} B={y|y=2x+3,x∈A} C={z|z=x,x∈A}且C包含于B,求实数a的取值范围但我没看懂B={y|-1≤y≤2a+3}当-2≤a≤0时 C={z|a²≤z≤4} ∵C包含于B ∴4≤2a+3 即1/2≦a(不合题意)当0≤a≤2时 C={z|0≤z≤4}
题目应是
A={x|-2≤x≤a} B={y|y=2x+3,x∈A} C={z|z=x^2,x∈A}且C包含于B,求实数a的取值范围.
解析:先求出B,C.
y=2x+3,x∈A是增函数,
∴B={y|-1≤y≤2a+3},
z=x^2,x∈A不一定是单调函数,所以分3种情况:
1) 当-2≤a≤0时z↓,C={z|a²≤z≤4} ∵C包含于B ∴4≤2a+3 即1/2≦a,与-2≤a≤0矛盾;
2)当0≤a≤2时a^24,C={z|0≤z≤a²}∵C包含于B∴a²<2a+3 ,∴2<a<3.
综上可得1/2≤a<3(由2)、3)).
可以吗?