(2a+b)^2-12(2a+b)+9可以因式分解吗,如果可以,如何分?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 10:45:51

(2a+b)^2-12(2a+b)+9可以因式分解吗,如果可以,如何分?
(2a+b)^2-12(2a+b)+9可以因式分解吗,如果可以,如何分?

(2a+b)^2-12(2a+b)+9可以因式分解吗,如果可以,如何分?
(2a+b)^2-12(2a+b)+9
=(2a+b)^2-12(2a+b)+36-36+9
=[(2a+b)-6]^2-27
=(2a+b-6)^2-27
=(2a+b-6-3√3)(2a+b-6+3√3)

可以,只是要用求根公式
设2a+b=x
令原式=x^2-12x+9=0
解得x1=6+6倍根号3
x2=6-6倍根号3
所以原式=(x-6-6倍根号3)(x-6+6倍根号3)
=(2a+b-6-6倍根号3)(2a+b-6+6倍根号3)

可以。
(2a+b)^2-12(2a+b)+9
=(2a+b)^2-2×6(2a+b)+6^2-27
=[(2a+b)-6]^2-(√27)^2
=[(2a+b)-6+√27]×[(2a+b)-6-√27]
=(2a+b-6+3√3)×(2a+b-6-3√3)
说明:
先用完全平方公式,再用平方差公式。