(50分)正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=2,AA1=5,EF分别为D1D,B1B上的中点,且DE=B1F=11 求证:BE垂直于平面ACF2 求点E到平面ACF距离
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 03:41:56
(50分)正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=2,AA1=5,EF分别为D1D,B1B上的中点,且DE=B1F=11 求证:BE垂直于平面ACF2 求点E到平面ACF距离
(50分)正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=2,AA1=5,EF分别为D1D,B1B上的中点,且DE=B1F=1
1 求证:BE垂直于平面ACF
2 求点E到平面ACF距离
(50分)正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=2,AA1=5,EF分别为D1D,B1B上的中点,且DE=B1F=11 求证:BE垂直于平面ACF2 求点E到平面ACF距离
证明:(1)连接AC,BD交于O,在CC1上取点G,使CG=1,连接BG交CF于H
所以tanCBG=CG/CB=1/2,tanCFB=CB/BF=1/2
即角CBG=角CFB
所以角CBG+角BCF=角CFB+角BCF=90度
所以CF垂直于BG
因为EG//CD
所以EG垂直于平面BB1CC1
所以EG垂直于CF
所以CF垂直面BGE
所以CF垂直于BE
因为AC垂直于BD,且AC垂直于DD1
所以AC垂直于面BEC
所以AC垂直于BE
所以BE垂直于面ACF
(2)连OF交BE于M
由面积可知道BM*OF=OB*BF
OF=3倍根号2,OB=根号2,BF=4,BE=3
所以BM=4/3,所以EM=BE-BM=5/3
EM即为所求的E到面ACF的距离
正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长与侧棱长都是2,D,E分别是BB1,CC1的中点,求三棱柱ABC-A1B1C1的全面积正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长与侧棱长都是2,D,E分别是BB1,CC1的中点,(1)求三棱柱ABC-A1B1C1的全面积(
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1中,AA1=2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值为?用向量的方法
在棱长为1的正四面体ABCD内作艺正三棱柱A1B1C1-A2B2C2,则A1B1取何值时三棱柱侧面积最大
正四棱柱体积,
四棱柱除了正四棱柱还有什么四棱柱?
正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,底面面积是144,高是14求(1)正四棱柱的体积(2)棱柱的对角线的BD’的长
正四棱柱=四棱柱?它和正方体和长方体的关系是?说详细点~正方体属于长方体属于正四棱柱 那么四棱柱的位置在哪?或者说就是正四棱柱? 还有高中接触到的四棱柱分哪些?直四棱柱 斜四棱柱?
题1:正三棱柱ABC-A1B1C1的高为2,AB1与平面ABC所成的角为45度,则点C到平面ABC1的距离是?题2:在正方形ABCD-A1B1C1中,边长为a.E、F、G、H分别是CC1、C1D1、D1D、CD的中点,N是BC的中点,M在四边形EFGH上以及
在正四棱柱ABCD-A1C1D1中,E、F分别是AB1、BC1的中点,则EF与BD1所成的角为
直棱柱和正棱柱怎么分
1.如图,在直三棱柱(侧面与底面垂直)ABC-A1B1C1中,AB=8,AC=6,BC=10,D是BC的中点.求证:A1C平行于AB1D2.如图所示,四棱锥P--ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,M.N分别是AB.PC的中点,PA=AD=a.求证(1)MN平
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,P,Q,R分别在CC1,DD1,A1D1上,PQ∥CD,PR⊥AQ,求证 1)QR垂直QB2)当Q,R分别是 DD1,A1D1的中点时,求 R-ABPQ余正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1的体积比.哎呦打累死我了,你们要是嫌麻烦第二问也可以
正四棱柱体积公式
正四棱柱属于长方体?
正四棱柱是不是正方体?
圆的体积方程,还有四棱柱的种类(正四棱柱…)非常感谢
高中数学 (正四棱柱)在正四棱柱ABCD中-A1B1C1D1,已知底面边长AB=2cm,对角线BD1=2根号6cm求(1)棱柱的高和体积(2)棱柱的对角线BD1与底面ABCD所成角的正玄值如需图片请点击http://hi.baidu.com/sc_or
正四面体,正四棱柱的定义分别是什麽?