已知向量m=(根号3sinwx,0),n=(coswx,-sinwx)(w>0),在函数f(x)=m(m+n)+t 的图像中,对称中心到对称轴的最小距离为π/4 ,且当x属于[0,π/3]时,f(x)的最大值为3/2(1)求f(x)的解析式 (2)求f(x)的单调递减
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 15:00:48
已知向量m=(根号3sinwx,0),n=(coswx,-sinwx)(w>0),在函数f(x)=m(m+n)+t 的图像中,对称中心到对称轴的最小距离为π/4 ,且当x属于[0,π/3]时,f(x)的最大值为3/2(1)求f(x)的解析式 (2)求f(x)的单调递减
已知向量m=(根号3sinwx,0),n=(coswx,-sinwx)(w>0),在函数f(x)=m(m+n)+t 的图像中,对称中心到对称轴的最小距离为π/4 ,且当x属于[0,π/3]时,f(x)的最大值为3/2
(1)求f(x)的解析式 (2)求f(x)的单调递减区间
PS:我们高一先学必修四的
已知向量m=(根号3sinwx,0),n=(coswx,-sinwx)(w>0),在函数f(x)=m(m+n)+t 的图像中,对称中心到对称轴的最小距离为π/4 ,且当x属于[0,π/3]时,f(x)的最大值为3/2(1)求f(x)的解析式 (2)求f(x)的单调递减
(1)
f(x)=m^2+mn+t
=[(根号3)sinwx]^2+(根号3)sinwx*coswx+t
=3(sinwx)^2+(根号3)sin2wx/2
一系列整理
=2sin(2wx-π/3)/(根号3) + 3/2+t
由已知对称中心到对称轴的最小距离为π/4 这个距离应该是周期的1/4
所以T=4* π/4=π
又因为2π/2w=T (其中2w是x的系数)
解得w=1
f(x)=2sin(2x-π/3)/(根号3) + 3/2+t
-π/3
江苏的吧...很变态
已知向量m=(coswx,sinwx) n=(coswx,根号三coawx)其中(0
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