初中比较线段长度的问题延长线段AB至C,使BC=2AB,取AC的中点D,已知BD=2cm,求AC的长

初中比较线段长度的问题延长线段AB至C,使BC=2AB,取AC的中点D,已知BD=2cm,求AC的长
初中比较线段长度的问题
延长线段AB至C,使BC=2AB,取AC的中点D,已知BD=2cm,求AC的长

初中比较线段长度的问题延长线段AB至C,使BC=2AB,取AC的中点D,已知BD=2cm,求AC的长
AC=2AD=2(AB+BD)
AC=AB+BC=AB+2AB=3AB
所以2(AB+BD)=3AB
2AB+2*2=3AB
AB=4
AC=3AB=12

12cm

设AB=X AC=3X 则AD=AC/2=1.5X
AD-AB=BD
1.5X-X=2
0.5X=2
X=4
∴AC=3X=12CM