如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD=3,AB=10,BC=8,E是AB上一点,且AE=4,求点E到CD的距离(过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 12:01:50

如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD=3,AB=10,BC=8,E是AB上一点,且AE=4,求点E到CD的距离(过程)
如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD=3,AB=10,BC=8,E是AB上一点,且AE=4,求点E到CD的距离(过程)

如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD=3,AB=10,BC=8,E是AB上一点,且AE=4,求点E到CD的距离(过程)
作EF⊥CD于F
AD=3,AE=4,DE=5
BE=6,BC=8,CE=10
Rt△AED∽Rt△BCE
∴CE⊥DE
CD=5√5
EF:DE=CE:CD
EF=10×5÷5√5=2√5
即点E到CD的距离为2√5