作业帮在三角形ABC中,AB＝AC＝12厘米,BC＝6厘米,D为BC的中点,东点P从B点出发,以每秒1厘米的速度沿B-A-C的方向运动.设运动时间为T,那么当T＝多少秒时,过D,P两点的直线将三角形ABC的周长分成两半,且其中
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 17:58:03
在三角形ABC中,AB＝AC＝12厘米,BC＝6厘米,D为BC的中点,东点P从B点出发,以每秒1厘米的速度沿B-A-C的方向运动.设运动时间为T,那么当T＝多少秒时,过D,P两点的直线将三角形ABC的周长分成两半,且其中
在三角形ABC中,AB＝AC＝12厘米,BC＝6厘米,D为BC的中点,东点P从B点出发,以每秒1厘米的速度沿B-A-C的方
向运动.设运动时间为T,那么当T＝多少秒时,过D,P两点的直线将三角形ABC的周长分成两半,且其中一部分是另一部分的2倍.
在三角形ABC中,AB＝AC＝12厘米,BC＝6厘米,D为BC的中点,东点P从B点出发,以每秒1厘米的速度沿B-A-C的方向运动.设运动时间为T,那么当T＝多少秒时,过D,P两点的直线将三角形ABC的周长分成两半,且其中
AB＝AC＝12厘米,BC＝6厘米
周长=12+12+6=30
过D,P两点的直线将三角形ABC的周长分成两半,且其中一部分是另一部分的2倍.
一部分是10,一部分为20
因为D为BC的中点,DB=DC=3,BP=7或CP=7满足条件
t=7或17
7s或17s时
t=17s/7s
分两种情况：
（1）P点在AB上时，如图，
∵AB=AC=12cm，BD=CD=12BC=12×6=3cm，
设P点运动了t秒，则BP=t，AP=12-t，由题意得：
BP+BD=12（AP+AC+CD），
∴t+3=12（12-t+12+3），
解得t=7秒；
（2）P点在AC上时，如图，
∵AB=AC=12cm，BD=CD=12B...
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分两种情况：
（1）P点在AB上时，如图，
∵AB=AC=12cm，BD=CD=12BC=12×6=3cm，
设P点运动了t秒，则BP=t，AP=12-t，由题意得：
BP+BD=12（AP+AC+CD），
∴t+3=12（12-t+12+3），
解得t=7秒；
（2）P点在AC上时，如图，
∵AB=AC=12cm，BD=CD=12BC=12×6=3cm，
设P点运动了t秒，则AB+AP=t，PC=AB+AC-t=24-t，由题意得：
BD+AB+AP=2（PC+CD），
∴3+t=2（24-t+3），
解得t=17秒．
∴当t=7或17秒时，过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍．
故答案为7或17．
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