已知等差数列{an}的前N项和为Sn,a1=-2/3,满足Sn+1/Sn+2=an（n大于等于2） 求Sn 别用数学归纳法

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 23:10:09

已知等差数列{an}的前N项和为Sn,a1=-2/3,满足Sn+1/Sn+2=an（n大于等于2） 求Sn 别用数学归纳法
已知等差数列{an}的前N项和为Sn,a1=-2/3,满足Sn+1/Sn+2=an（n大于等于2） 求Sn 别用数学归纳法

已知等差数列{an}的前N项和为Sn,a1=-2/3,满足Sn+1/Sn+2=an（n大于等于2） 求Sn 别用数学归纳法
Sn+1/Sn+2=an带入n=2 又an=a1+（n-1）d 故得（3a1+2d）/（4a1+6d）=a1+d
带入a1 即得d Sn=na1+n（n-1）d/2

其中是Sn +1还是S(n+1),即那1，2是属于下标还是？

http://zhidao.baidu.com/question/534128756.html
n>=2时 an=Sn-S(n-1)
又an=Sn+1/Sn+2可得 -S(n-1)=1/Sn+2
-S(n-1)-1=1/Sn+1
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http://zhidao.baidu.com/question/534128756.html
n>=2时 an=Sn-S(n-1)
又an=Sn+1/Sn+2可得 -S(n-1)=1/Sn+2
-S(n-1)-1=1/Sn+1
-[1+S(n-1)]=(1+Sn)/Sn
对之取倒数得 -1/[1+S(n-1)]=Sn/(1+Sn)=1-1/(1+Sn)
即 1/(1+Sn)-1/[1+S(n-1)]=1
因此 {1/(1+Sn)}是公差为1的等差数列
又S1=a1=-2/3 1/(1+S1)=3 所以等差数列首项为3
则 1/(1+Sn)=3+(n-1)*1=n+2
则 Sn=[1/(n+2)]-1
n=1时 S1=a1=-2/3 符合 S1=[1/(1+2)]-1=-2/3
综合得之 Sn=[1/(n+2)]-1

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等差数列an的前n项和为Sn,已知Sm=a,Sn-Sn-m=b,m、n属于自然数且n>m,求Sn? (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列 已知等差数列an的前四项和为a,最末四项和为b,项数为n,求sn 已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n 等差数列{an}的前n项和为sn,a10 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列 已知{an}是首项为19,公差为-2的等差数列,Sn为{An}的前n项和,求通项a、b及前n项和S 等差数列an的前n项和为Sn,已知a5=11 a8=5求an和Sn 求证等差数列!已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=a∧2n+n-4 等差数列〔an 〕的前n 项和为Sn,已知Sm等于a ,Sn 减Sn-m 等于b ,n ,m 是正的等差数列〔an 〕的前n 项和为Sn，已知Sm等于a Sn 减Sn-m 等于b n m 是正的自然数。n 大于m 求Sn 已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn sn为等差数列{an}的前n项的和,已知s15>0,s16 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15*S16 已知等差数列{an} 的前n项和为Sn,若S12>0,S13 已知Sn为等差数列an的前n项和,a6=100,则S11= 已知等差数列An的前n项和为Sn,且S13>0,S14 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S12>0,S13