点C在圆E上,∠DCB=∠CAB,求证:DC是圆E的切线图片
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 23:37:05
点C在圆E上,∠DCB=∠CAB,求证:DC是圆E的切线图片
点C在圆E上,∠DCB=∠CAB,求证:DC是圆E的切线
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点C在圆E上,∠DCB=∠CAB,求证:DC是圆E的切线图片
CE延长线交圆E于F,连接AF,
CF为直径,∠CAF=90°
∠CAB+∠BAF=90°;
∠CAB=∠DCB,[已知]
∠BCF=∠BAF,[同弧上的圆周角]
故∠DCB+∠BCF=90°=∠DCF;
DC⊥CF,
DC是圆E的切线.
额,不知道呢~抱歉啦......
连接OA,OB,OC,则三角形OAB,OAC,OBC均为等腰三角形。设∠OAC=∠OCA=a,∠OAB=∠OBA=b,∠OBC=∠OCB=c,则由三角形内角和为180°可知,a+a+b+b+c+c=180°,则a+b+c=90°
∠DCB=∠CAB=a+b,则∠OCD=a+b+c=90°,则CD为切线