比较下列各题中两式值的大小（1）3(a²+2b²)与8ab（2）p+q=1,p>0,q>0,(px+qy)²与px²+qy²

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/02 22:40:43

比较下列各题中两式值的大小（1）3(a²+2b²)与8ab（2）p+q=1,p>0,q>0,(px+qy)²与px²+qy²
比较下列各题中两式值的大小
（1）3(a²+2b²)与8ab
（2）p+q=1,p>0,q>0,(px+qy)²与px²+qy²

比较下列各题中两式值的大小（1）3(a²+2b²)与8ab（2）p+q=1,p>0,q>0,(px+qy)²与px²+qy²
（1）因为 3(a^2+2b^2) - 8ab = 3(a-4/3*b)^2 + 2b^2 / 3 ≥ 0 ,
所以 3(a^2+2b^2) ≥ 8ab .
（2）因为 (px+qy)^2 - (px^2+qy^2)=(p^2-p)x^2+2pqxy+(q^2-q)y^2
=p(p-1)x^2+2pqxy+q(q-1)y^2
=p(-q)x^2+2pqxy+q(-p)y^2
= -pq(x^2-2xy+y^2)
= -pq(x-y)^2 ≤ 0 ,
所以 (px+qy)^2 ≤ px^2+qy^2 .

运用不等式的性质比较下列式子大小.（1） 3a与-a. 比较下列代数式的大小：2a²-4a-5与2a²+3a+1的大小. 设a>0,b>0 比较下列两式的大小比较大小（1）a/b ,a+1/b （2）a/b ,a/b+1 设a>0,b>0 比较下列两式的大小比较大小,（1）b/a ,b/ a+1 （2）b/a ,b+1/a 比较下列数的大小.1/5,|-1/3| 比较下列代数式的大小 2a²-4a-5与2a²+3a+1 比较下列各对数的大小：（1）-3和-5 （2）-2.5和-｜-2.25｜比较下列数的大小比较下列个各数的大小比较下列数的大小比较下列数的大小比较下列数的大小比较下列两式的大小用两式相减的方法（1）x^2+x,3x-2 (2)a^2+b^2+5,2(a-b) 比较下列各题中两个值的大小(其中a>0,且a≠1) 1） a^2 和a^a 2） 2^a 和a^a 1）试比较下列各数的大小,并用不等号连接：(1)-a=｜a｜(a>0)(2)-a,|-a|(a0)(4)a,|a|(a 对数函数比较大小比较下面3个数的大小（1＜a＜2）麻烦给个过程比较a^+3a-1和a^-1的大小运用不等式的性质比较下列式子的大小:a+a+1与a+a-2,1/2(a-b+2)与1/3(a-b+1)