已知函数y1=3sin(x+20°),y2=5sin(x+80°),那么函数y=y1+y2的振幅A的值是?详细步骤!谢!

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已知函数y1=3sin(x+20°),y2=5sin(x+80°),那么函数y=y1+y2的振幅A的值是?
详细步骤!谢!

已知函数y1=3sin(x+20°),y2=5sin(x+80°),那么函数y=y1+y2的振幅A的值是?详细步骤!谢!
由于
sin(x+80°)=sin(x+20+60)=0.5sin(x+20)+√3/2cos(x+20)
所以
y=y1+y2=5.5sin(x+20))+5√3/2cos(x+20)=7sin(x+a+20)
其中a=arctan(5√3/11)
可知
y=y1+y2的振幅A为7