已知函数f(x)=1/(x-1)²(1)用单调性定义证明f(x)在(-无穷,1)上为增函数(2)最初函数f(x)的大致图像
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 13:36:14
已知函数f(x)=1/(x-1)²(1)用单调性定义证明f(x)在(-无穷,1)上为增函数(2)最初函数f(x)的大致图像
已知函数f(x)=1/(x-1)²
(1)用单调性定义证明f(x)在(-无穷,1)上为增函数
(2)最初函数f(x)的大致图像
已知函数f(x)=1/(x-1)²(1)用单调性定义证明f(x)在(-无穷,1)上为增函数(2)最初函数f(x)的大致图像
(1)在区间 (-∞,1) 上, 当 x1
f(x1)
(2)在区间 (1,,+∞) 上,函数 f(x) 为减函数。
f'(x)=-2/(x-1)^3, f''(x...
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(1)在区间 (-∞,1) 上, 当 x1
f(x1)
(2)在区间 (1,,+∞) 上,函数 f(x) 为减函数。
f'(x)=-2/(x-1)^3, f''(x)=6/(x-1)^4>0,
在 x=1 点 函数无定义,导数不存在。曲线 y=f(x) 在定义域上是凹的。
垂直渐近线 x=1,水平渐近线是 y=0, 即 x 轴。
图像描述:
在 x 轴之上,x=1 之左, 凹曲线由正无穷小单调递增至无穷大,过(0,1)点;
在 x 轴之上,x=1 之右, 凹曲线由无穷大单调递减至正无穷小,过(2,1)点。
曲线关于 x=1 对称,以 x=1 为垂直渐近线, x 轴为水平渐近线。
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