函数的单调性题已知函数f(x)=2x-k/x+k/3 在(1,正无穷)上单调递增,就K的取值范围 急用,急用,麻烦各位了具体的解题过程是怎样的呢?可以说的详细点吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 11:54:16

函数的单调性题已知函数f(x)=2x-k/x+k/3 在(1,正无穷)上单调递增,就K的取值范围 急用,急用,麻烦各位了具体的解题过程是怎样的呢?可以说的详细点吗?
函数的单调性题
已知函数f(x)=2x-k/x+k/3 在(1,正无穷)上单调递增,就K的取值范围

急用,急用,麻烦各位了
具体的解题过程是怎样的呢?可以说的详细点吗?

函数的单调性题已知函数f(x)=2x-k/x+k/3 在(1,正无穷)上单调递增,就K的取值范围 急用,急用,麻烦各位了具体的解题过程是怎样的呢?可以说的详细点吗?
k<=2
导数为:f'(x)=-k/x^2+2
单调递增:f'(x)>=0(在端点处可以等于0)
即k<=x^2恒成立,x>1
所以k<=2

(-1,0)

f'(x)=2+k/x^2>=0 =>k>=-2x^2在(1,正无穷)恒成立
可得k>=-2

求导,f'(x)=-K/x^2+2
因为在(1,正无穷)上单调递增
∴代入1导函数大于零
解得K<2