已知二次方程X^2+2XY-8Y^2-24X-24Y+K=0表示两条直线,则这两条直线的焦点坐标为_____.

已知二次方程X^2+2XY-8Y^2-24X-24Y+K=0表示两条直线,则这两条直线的焦点坐标为_____.
已知二次方程X^2+2XY-8Y^2-24X-24Y+K=0表示两条直线,则这两条直线的焦点坐标为_____.

已知二次方程X^2+2XY-8Y^2-24X-24Y+K=0表示两条直线,则这两条直线的焦点坐标为_____.
表示两条直线则可以分解成两个一次式的积
(x+4y)(x-2y)-24x-24y+k=0
(x+4y+a)(x-2y+b)=0
x的系数=a+b=-24
y的系数=-2a+4b=-24
所以b=-12,a=-12
所以直线是x+4y-12=0和x+2y-12=0
相减
y=0,x=12
所以交点(12,0)

分解因式，之后你就知道了