筝形ABCD,AB=AD,CB=CD,连接AC,BD相交于点O 求证：OB=OC 筝形是什么形?平行四边形吗?还是菱形?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/18 02:52:53

筝形ABCD,AB=AD,CB=CD,连接AC,BD相交于点O 求证：OB=OC 筝形是什么形?平行四边形吗?还是菱形?
筝形ABCD,AB=AD,CB=CD,连接AC,BD相交于点O 求证：OB=OC
筝形是什么形?平行四边形吗?还是菱形?

筝形ABCD,AB=AD,CB=CD,连接AC,BD相交于点O 求证：OB=OC 筝形是什么形?平行四边形吗?还是菱形?
（估计提问的同学题目写错了,只能证明OB＝OD,请检查一下问题,如果条件有变,下面的解答不行,发消息给我重新解答）
证明：
方法一：
因为AB＝AD,CB＝CD,AC＝AC
所以△ABC≌△ADC（SSS）
所以∠BAC＝∠DAC
即∠BAO＝∠DAO
因为AB＝AD,AO＝AO
所以△BAO≌△DAO
所以OB＝OD
方法二：
因为AB＝AD
所以A点在BD的垂直平分线上
因为CB＝CD
所以C点在BD的垂直平分线上
因为“两点确定一条直线”
所以AC是BD的垂直平分线
所以OB＝OD
与矩形定义相对应,筝形的定义为:两组邻边分别相等的四边形是筝形.
筝形的第二定义:有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形.
一般地,筝形不一定是平行四边形吗,也不一定是菱形

筝形是一个AB、AD短，CB、CD长的菱形。
因为筝形是一种“变形”菱形，所以它也具备菱形的“对角线互相垂直”的性质那么随便在AC的两边找两个全等三角形证出全等后就可以得到OB=OC了

平行四边形ABCD中,向量AB+AD+CD+CB=? 四边形ABCD中,AB‖CD,AB+AD=CB+CD,求证:四边形ABCD为平行四边形如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,是说明AB//CD,AD//CB 如图,在平行四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥CB,求证：AB=CD,AD=CB 平行四边形ABCD,已知AD平行CB,AB平行DC,求证:AB=CD,AD=BC 四边形ABCD中AB=AD CB=CD AD不等于CD证明ABCD面积等于AC*DB/2 四边形ABCD中,AD⊥AB,CB⊥AB,AD+BC=CD,求四边形ABCD中,AD⊥AB,CB⊥AB,AD+BC=CD,求证：以CD为直径的圆和AB相切.明天要交额~ 筝形ABCD,AB=AD,CB=CD,连接AC,BD相交于点O 求证：OB=OC 已知空间四边形ABCD,AB=AD,CB=CD,且E.F.G.H分别是AD.AB.CB.CD的中点,求证四边形EFGH为矩形在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:角ABC=角ADC 在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC求证CB=CD? 在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证：角ABC=角ADC 在平行四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD求∠ABC=∠ADC 在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,求证角C=角A 在四边形ABCD,AD=CB,∠ACB=∠CAD求证AB=CD 在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC垂直BD 在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,证明:AC平分∠DAB 在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证：AC⊥BD