在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,P为BC边上一点,PE垂直AB,BF垂直DC,PG垂直DC,试说明PC+PE=BF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:02:12

在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,P为BC边上一点,PE垂直AB,BF垂直DC,PG垂直DC,试说明PC+PE=BF
在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,P为BC边上一点,PE垂直AB,BF垂直DC,PG垂直DC,试说明PC+PE=BF

在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,P为BC边上一点,PE垂直AB,BF垂直DC,PG垂直DC,试说明PC+PE=BF
证明:过点P做PH 垂直BF,垂足为H
则PGFH为矩形 PG=HF
∠ABC=∠BCD
PH‖CD
∠BCD=∠BPH
∠ABC=∠BPH
△BPE≌△PBH( 一个直角,公共边BP,加上面的角)
PE=BH
所以PG+PE=BF
原题有误
应为PG+PE=BF