若{a,b}⊆A{a,b,c,d,e},则这样的A共有几个?

若{a,b}⊆A{a,b,c,d,e},则这样的A共有几个?
若{a,b}⊆A{a,b,c,d,e},则这样的A共有几个?

若{a,b}⊆A{a,b,c,d,e},则这样的A共有几个?
先回答问题补充,用韦恩图来解释,
{a,b,c,d,e}可以看成全集,是最大的一个圆B；在其中子集{a,b}为小圆A；（圆C忽略掉）；当{a,b}⊆A时,也就是说集合A一定大于或等于小圆A的面积,但又小于全集圆B的面积,所以当集合A至少含有ab元素时,他一定是全集的子集；所以我们可以默认不用讨论ab元素,只讨论cde三个元素的组合个数即可得出最终答案.
言归正题,用严格的方法计算的话：cde的组合属于组合问题而不是排列问题（既排位不分先后,cd和dc看成一种）,所以由组合数计算C（3,0）+C（3,1）+C（3,2）+C（3,3）=8种!
当然,如果上述式子不明白的话可以用通俗方法：在cde三个元素中
无元素时：1种
有1个元素时：3种
有2个元素时：3种（cd,ce,de）
有3个元素时：1种
加起来一共8种!其实不难发现,一共4种情况正好对应严格方法计算式中的4个C

A中一定含有a,b
{a,b} {a,b,c} {a,b,d}{a,b,e}
{a,b,c,d}{a,b,c,e}{a,b,d,e}
{a,b,c,d,e}
共8个。 ㊣㊪