已知数列An,A1=1,A(n+1)=An/1+2An猜想通项公式数学归纳证明.我猜想的An=1/(2n-1),

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:19:58

已知数列An,A1=1,A(n+1)=An/1+2An猜想通项公式数学归纳证明.我猜想的An=1/(2n-1),
已知数列An,A1=1,A(n+1)=An/1+2An猜想通项公式数学归纳证明.我猜想的An=1/(2n-1),

已知数列An,A1=1,A(n+1)=An/1+2An猜想通项公式数学归纳证明.我猜想的An=1/(2n-1),
你的猜想是正确的,证明:
当n=1时,a1=1/(2*1-1)=1成立,当n=2时,a(1+1)=a2=a1/(1+2*a1)=1/3=1/(2*1-1)
所以当n=1 n=2时,猜想成立.
假设当n=k(k为自然数)时,猜想成立,即ak=1/(2k-1)
字数不够,你追问.