已知椭圆C的左右焦点为F1F2,离心率为e,直线l:y=ex+a与x轴y轴分别交与点A,B已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点为F1F2,离心率为e,直线l:y=ex+a与x轴y轴分别交与点A,B,M是直线与椭圆C的以个公共

已知椭圆C的左右焦点为F1F2,离心率为e,直线l:y=ex+a与x轴y轴分别交与点A,B已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点为F1F2,离心率为e,直线l:y=ex+a与x轴y轴分别交与点A,B,M是直线与椭圆C的以个公共
已知椭圆C的左右焦点为F1F2,离心率为e,直线l:y=ex+a与x轴y轴分别交与点A,B
已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点为F1F2,离心率为e,直线l:y=ex+a与x轴y轴分别交与点A,B,M是直线与椭圆C的以个公共点,P是点F1关于直线的对称点,设AM向量＝rAB向量,（1）证明：r＝1－e＾2；（2）若r＝3／4,三角形MF1F2的周长为6；写出椭圆C的方程

已知椭圆C的左右焦点为F1F2,离心率为e,直线l:y=ex+a与x轴y轴分别交与点A,B已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点为F1F2,离心率为e,直线l:y=ex+a与x轴y轴分别交与点A,B,M是直线与椭圆C的以个公共
(1),由题易求A、B的坐标为：A（-a/e,0）,B（0,a）.
设M的坐标为（x,y）,则：x^2/a^2+y^2/b^2=1,
且 y=ex+a.
向量AM、向量AB的坐标为：
向量AM=（x+a/e,y）,向量AB=（a/e,a）,
因为向量AM=r向量AB,所以 (x+a/e,y)=r(a/e,a)=(ra/e,ra).
所以 x+a/e=ra/e ,y=ra,x=(r-1)a/e ,y=ra.
代入x^2/a^2+y^2/b^2=1,得：(r-1)^2/e^2+r^2*(a/b)^2=1.
又因为 (a/b)^2=1/(1-e^2) ,所以 (r-1)^2/e^2+r^2/(1-e^2)=1,
化简得：(r-1)^2+2e^2*(r-1)+e^4=0 ,(r-1+e^2)^2=0.
所以 r-1+e^2=0 ,即 r=1-e^2.
（2）,若r＝3／4,则：e^2=1/4 ,e=1/2 .(因为0