sxt数学呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵\(^o^)/~在10与100之间插入50个数,使之成等差数列,求插入的数之和.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 20:26:44

sxt数学呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵\(^o^)/~在10与100之间插入50个数,使之成等差数列,求插入的数之和.
sxt数学呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵\(^o^)/~
在10与100之间插入50个数,使之成等差数列,求插入的数之和.

sxt数学呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵\(^o^)/~在10与100之间插入50个数,使之成等差数列,求插入的数之和.
一共52个数
则a1=10,a52=100
所以a1+a52=a2+a51=a3+a50=……=a26+a27=110
所以和=a2+a3+……+a51=25×110=2750

2750

等差数列的通项公式为：
[1]Sn=n(a1+an)/2
[2]Sn=na1+n(n-1)d/2
[3]an=a1＋(n－1)d
我们来用第一个通项公式
既然中间插入50个数，那一共有52个数咯，也就是说n等于52,a1=10;a52=50直接代入公式就出来这个等差数列的公式，不过，题目要求的是插入数的和，只需要减去a1和a52，答案就出来了~~。

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等差数列的通项公式为：
[1]Sn=n(a1+an)/2
[2]Sn=na1+n(n-1)d/2
[3]an=a1＋(n－1)d
我们来用第一个通项公式
既然中间插入50个数，那一共有52个数咯，也就是说n等于52,a1=10;a52=50直接代入公式就出来这个等差数列的公式，不过，题目要求的是插入数的和，只需要减去a1和a52，答案就出来了~~。
最后建议你要多看，多动手，勤思考！这样学起数学来，会很COOL的

收起

插入50个数后，该等差数列共有52个数

a1=10，a2=100
S=52*(10+100)/2=2860
S’=S-(10+100)=2750

插入50个数 则有52个数
S=(10+100)*52/2=2860
所以是2860-110=2750

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