已知函数f(x²－1)的定义域是[﹣1,3],求函数f(x)的定义域.

已知函数f(x²－1)的定义域是[﹣1,3],求函数f(x)的定义域.
已知函数f(x²－1)的定义域是[﹣1,3],求函数f(x)的定义域.

已知函数f(x²－1)的定义域是[﹣1,3],求函数f(x)的定义域.
原函数可分解成：
y=f(t)
t=x^2-1
∵函数f=(x2-1)的定义域是【-1,3】,指的是x的范围,
即：-1≤x≤3 ==>0≤x^2≤9 ==>-1≤x^2-1≤8
即t∈[-1,8].
所以f(t)的定义域为 [-1,8].
因为f(x)与f(t)是同一函数,所以
f(x)的定义域为 [-1,8].

-1<=X^2-1<=3
0<=X^2<=4
-2<=X<=2

函数f(x²－1)的定义域是[﹣1,3]，指的是里面的x范围是[﹣1,3]，然后设g(x)=x²－1，解出值域为[﹣1，8]，就是f(x)的定义域了 这道题就是让你清楚定义域指的是什么，你只要记住定义域就是里面的x就没问题了