已知集合M={(x,y)|x2+y2=6},与集合N={(x,y)|x2-y2-2x-2y=0},M∩N中的元素个数有?

已知集合M={(x,y)|x2+y2=6},与集合N={(x,y)|x2-y2-2x-2y=0},M∩N中的元素个数有?
已知集合M={(x,y)|x2+y2=6},与集合N={(x,y)|x2-y2-2x-2y=0},M∩N中的元素个数有?

已知集合M={(x,y)|x2+y2=6},与集合N={(x,y)|x2-y2-2x-2y=0},M∩N中的元素个数有?
交集即为以下方程组的
x^2+y^2=6 1）
x^2-y^2-2x-2y=0 2）
2)式化为;（x+y)(x-y-2)=0
得：x+y=0,或x-y-2=0
x+y=0,即y=-x,代入1）式：2x^2=6,得：x=√3,-√3 ,从而y=-√3,√3
x-y-2=0,得：y=x-2,代入1）式得：x^2-2x-1=0,得：x=1+√2,1-√2,从而y=-1+√2,-1-√2
因此M∩N中的元素共有4个.