1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + …… + 1/98×99 + 1/99×100 ＝

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 18:48:05

1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + …… + 1/98×99 + 1/99×100 ＝
1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + …… + 1/98×99 + 1/99×100 ＝

1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + …… + 1/98×99 + 1/99×100 ＝
1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + …… + 1/98×99 + 1/99×100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100