如图,△ABC为等边三角形,边长为2cm,点D为BC中点,△AEB是△ADC绕点A顺时针旋转60°得到的.(1)若连接DE,则△ADE是什么三角形?(2)求∠ABE的度数,BE的长度.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 21:45:55

如图,△ABC为等边三角形,边长为2cm,点D为BC中点,△AEB是△ADC绕点A顺时针旋转60°得到的.(1)若连接DE,则△ADE是什么三角形?(2)求∠ABE的度数,BE的长度.
如图,△ABC为等边三角形,边长为2cm,点D为BC中点,△AEB是△ADC绕点A顺时针旋转60°得到的.(1)若连接DE,则△ADE是什么三角形?(2)求∠ABE的度数,BE的长度.

如图,△ABC为等边三角形,边长为2cm,点D为BC中点,△AEB是△ADC绕点A顺时针旋转60°得到的.(1)若连接DE,则△ADE是什么三角形?(2)求∠ABE的度数,BE的长度.
(1)三角形ADE是等边三角形
证明:因为三角形AEB是三角形ADC绕点A顺时针旋转60度得到的
所以三角形AEB和三角形ADC全等
所以BE=CD
角ABE=角ACD
角BAE=角CAD
因为三角形ABC是等边三角形
点D为BC的中点
所以AD是等边三角形ABC的角平分线,中线
所以角ACD=60度
角BAC=60度
角CAD=角BAD=1/2角BAC=30度
CD=1/2BC
AD=AE
所以三角形ADE是等腰三角形
所以角BAE=30度
因为角DAE=角BAE+角BAD
所以角DAE=60度
所以三角形ADE是等边三角形
因为角ACD=角ABE(已证)
角ACD=60度(已证)
所以角ABE=60度
因为等边三角形ABC的边长为2cm
所以BC=2cm
所以CD=1cm
因为BE=CD
所以BE=1cm
综上所述:角ABE的度数是60度,BE的长是1cm

已知:如图,三角形ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P, 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q 已知等边三角形ABC的边长为2cm,求△ABC的面积 如图,△ABC为等边三角形,边长为2cm,点D为BC中点,△AEB是△ADC绕点A顺时针旋转60°得到的,则∠ABE=()度如图,△ABC为等边三角形,边长为2cm,点D为BC中点,△AEB是△ADC绕点A顺时针旋转60°得到的,则 如图,三角形abc是边长为3的等边三角形. 如图,等边三角形ABC的面积为9根号3 平方厘米,求△ABC的边长 一道初二数学三角形变式题,求面积,很简单,求速度解决!如图,等边三角形ABC的边长是6cm,求△ABC的面积. 变式一:等边三角形ABC的角平分线是6cm,求△ABC的面积. 变式二:三角形三边长为13、20、2 如图:已知三角形ABC和三角形DEF是两个边长都为10cm的等边三角形. 如图,△ABC是边长为10cm的等边三角形,动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发,沿着△ABC逆时针运动,已知如图,△ABC是边长为10cm的等边三角形,动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发,沿着△ABC逆 如图,△ABC是边长为10cm的等边三角形,动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发,沿着△ABC逆时针运动,已知 如图,△ABC是边长为10cm的等边三角形,动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发,沿着△ABC逆时 如图,圆O的内接圆等边三角形ABC的边长为2倍根号3 如图,等边三角形ABC的边长为2,求外接圆圆O的半径 数学等边三角形如图,△ABC是等边三角形,AD‖BC,CD⊥AD,若AD=2cm,则△ABC的周长为-----. 6cm 等边20、如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,20、如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀 求图1三角形各个内角度数,图2几何体的体积.在一个边长为10cm的等边三角形硬纸板(如图1中的△ABC)的每个角上各剪掉一个四边形,然后折成一个底面为边长4cm的等边三角形且高相等的无盖的 如图,等边三角形ABC的边长是5cm.,求△ABC的周长和面积 已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P,Q同时从A,B两点出发,当点Q到达C如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的速度是1cm/s,