英语 (7 10:18:34)已知   la-1l +l ab-2l=0,   求 1/ab+1/(a+1)+(b+1) +1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2005)(b+2005)"/"替除号

英语 (7 10:18:34)已知   la-1l +l ab-2l=0,   求 1/ab+1/(a+1)+(b+1) +1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2005)(b+2005)"/"替除号
英语 (7 10:18:34)
已知   la-1l +l ab-2l=0,   求 1/ab+1/(a+1)+(b+1) +1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2005)(b+2005)
"/"替除号

英语 (7 10:18:34)已知   la-1l +l ab-2l=0,   求 1/ab+1/(a+1)+(b+1) +1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2005)(b+2005)"/"替除号
由题知：|a-1|=0,|ab-2|=0
所以：a-1=0
ab-2=0
所以：a=1,b=2
1/ab+1/(a+1)（b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2005)(b+2005)
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2006*2007
=1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+.+(1/2006-1/2007)
=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/2006-1/2007(中间部分都抵消了）
=1-1/2007
=2006/2007

由题得A为1，B为2
如果下一问1/(a+1)+(b+1)是1/（A+1)(B+1)的话
则得1/2+1/6+1/12+......+1/2006+2007
算前几个可发现1/2+1/6为2/3
2/3+1/12为 3/4
由此规律得结果为2006/2007
声明一下错了不要吧我骂太惨

1

先求得a=1；b=2；
原式=1/2+1/2*3+1/3*4+...1/2006*2007
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+。。。。。。+1/2006-1/2007
=1-1/2007
=2006/2007
解析：1/2=1-1/2；1/6=1/2-1/3；1/12=1/3-1/4；
一加一减，数字相同。即中间的全部消掉，