作业帮1.已知锐角a终边上一点（2sin3,-2cos3）,则a角的弧度数为?2.设sin（2A+B）=3sinB,A不等于kπ+二分之π,A+B不等于nπ+二分之π,k,n属于Z.求证tan（A+B）=2tanA3.是否存在角a、β,a属于（负二分之π,二分之π）,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 14:31:13
1.已知锐角a终边上一点（2sin3,-2cos3）,则a角的弧度数为?2.设sin（2A+B）=3sinB,A不等于kπ+二分之π,A+B不等于nπ+二分之π,k,n属于Z.求证tan（A+B）=2tanA3.是否存在角a、β,a属于（负二分之π,二分之π）,
1.已知锐角a终边上一点（2sin3,-2cos3）,则a角的弧度数为?
2.设sin（2A+B）=3sinB,A不等于kπ+二分之π,A+B不等于nπ+二分之π,k,n属于Z.求证tan（A+B）=2tanA
3.是否存在角a、β,a属于（负二分之π,二分之π）,β属于（0,π）,使等式（1）sin（3π-a）=根号2cos（二分之π-β）（2）根号3cos（-a）=-根号2cos（a+β）同时成立,若存在,求出a、β的值,若不存在,请说明理由
4.已知cosa•cosβ=1,且cos（a-β）的值等于?
等等··再问一道
5.f（x）=log三分之二（cos•sinx）的单调增区间是？
ps：三分之二在log的右下角，（cosx•sinx）在log的右上角
1.已知锐角a终边上一点（2sin3,-2cos3）,则a角的弧度数为?2.设sin（2A+B）=3sinB,A不等于kπ+二分之π,A+B不等于nπ+二分之π,k,n属于Z.求证tan（A+B）=2tanA3.是否存在角a、β,a属于（负二分之π,二分之π）,
1)
α=3-π/2
tanα=-cot3
=-cot(3-π)
=cot(π-3)
cot(π/2-α)=cot(π-3)
π/2-α=π-3
α=3-π/2
2)B=A+B-A 2A+B=A+B+A 因为3sinB=sin(2A+B) 所以3sin(A+B-A)=sin(A+B+A)
3sin(A+B-A)=sin(A+B+A)
3sin(A+B)cosA-3cos(A+B)sinA=sin(A+B)cosA+cos(A+B)sinA
2sin(A+B)cosA-4cos(A+B)sinA=0
sin(A+B)cosA-2cos(A+B)sinA=0
两边都除以cos(A+B)cosA (A不等于n∏+∏/2.n属于Z.A+B不等于k∏+∏/2.)
tan(A+B)-2tanA=0
tan(A+B)=2tanA
sin(3∏-a)=√2cos(3∏／2+b)
√3cos(-a)=-√2cos(∏+b),即
sina=√2sinb
√3cosa=√2cosb,即
sina^2+3cosa^2=2
cosa^2=1/2
cosa=√2/或cosa=-√2/2
a=Л/4或a=3Л/4
所以a=Л/4、b=Л/6或a=3Л/4,b=5Л/6
a属于（负二分之π,二分之π）,b属于（0,π)
a=3π/4时舍去 所以a=π/4 b=π/6
4)cosa cosb=1
-1
1、因为锐角a的终边上的一点A的坐标为(2sin3,-2cos3)
设锐角a的终边的一点坐标是（cosa,sina)
则sina/cosa==2cos3/2sin3=tan3
因为a是锐角，所以，a=3-∏
2、3sinB=sin(2A+B)
3sin(A+B-A)=sin(A+B+A)
3sin(A+B)COSA-3COS(A+B)sinA=sin...
全部展开
1、因为锐角a的终边上的一点A的坐标为(2sin3,-2cos3)
设锐角a的终边的一点坐标是（cosa,sina)
则sina/cosa==2cos3/2sin3=tan3
因为a是锐角，所以，a=3-∏
2、3sinB=sin(2A+B)
3sin(A+B-A)=sin(A+B+A)
3sin(A+B)COSA-3COS(A+B)sinA=sin(A+B)COSA+COS(A+B)sinA
2sin(A+B)COSA=4COS(A+B)sinA
tan(A+B)=2tanA
收起
1。坐标可化为（2sin(π-3),2cos(π-3)）
即为（2cos(π/2 -π +3), 2sin(π/2 -π +3)）
=(2cos(3-π/2),2sin(3-π/2))
所以角为3-π/2