（在线等）如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形ABCD折叠,使点B与点D重合,求折痕EF的长（BD是虚线）?要完整的答题步骤,越全越好（最好运用比例一类知识）急+在线

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（在线等）如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形ABCD折叠,使点B与点D重合,求折痕EF的长（BD是虚线）?要完整的答题步骤,越全越好（最好运用比例一类知识）急+在线等

（在线等）如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形ABCD折叠,使点B与点D重合,求折痕EF的长（BD是虚线）?要完整的答题步骤,越全越好（最好运用比例一类知识）急+在线
设EF和AD、BC、BD的交点分别为E、F、O.
根据对称性,可知：EF垂直平分BD；
因为,AD‖BC,OB=OD,
所以,OE=OF .
由勾股定理可得：BD = 10cm ；
则有：OB = OD = 5cm ；
可得：OE = OD·tan∠ADB = OD·(AB/AD) = 3.75cm ；
所以,折痕 EF = 2·OE = 7.5cm .